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Physik & Chemie

Elektrotechnik, Mechanik, Wärme, Optik, Chemie und Akustik.

Elektrotechnik 14

Ohm, Leistung, Widerstände, Filter.

Mechanik 10

Kraft, Beschleunigung, Fall, Passungen.

Wärme 2

Wärmekapazität, Wärmeleitung, Ausdehnung.

Optik & Astronomie 4

Linsen, Brechung, Teleskop.

Chemie 5

Molare Masse, pH, Verdünnung.

Akustik 7

Schall, Dezibel, Nachhall.

Welche Frage führt dich zum passenden Rechner?

Starte mit der Größe, die du suchst, nicht mit dem Fachgebiet. So findest du schneller den passenden Rechenweg:

Welche Grundbegriffe solltest du vor dem Rechnen trennen?

Viele Aufgaben wirken ähnlich, beruhen aber auf unterschiedlichen Größen. In der Elektrotechnik ist Spannung nicht Strom: Das ohmsche Gesetz lautet U = R · I. Fließen 100 mA durch einen 100-Ω-Widerstand, liegen 10 V an und er setzt 1 W in Wärme um. Bei Gleichstrom ist Leistung Spannung mal Strom oder bei Drehstrom P = √3 · U · I · cos φ.

In der Mechanik trennst du Kraft, Beschleunigung und Geschwindigkeit. Kraft ist F = m · a; 1 Newton beschleunigt 1 kg um 1 m/s². Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit. Ein Auto von 0 auf 100 km/h in 8 Sekunden hat 3,47 m/s². Bei der Durchschnittsgeschwindigkeit zählt die Gesamtzeit: gleich lange Strecken hin mit 60 km/h und zurück mit 40 km/h ergeben insgesamt 48 km/h.

Wärme rechnest du nicht wie Temperatur. Die Wärmemenge ist Q = m · c · ΔT; 1 Liter Wasser um 1 °C zu erwärmen braucht 4,19 kJ = 1,16 Wh. In der Chemie ist die Stoffmenge n = m ÷ M; Wasser hat 18,015 g/mol. Beim pH-Wert bedeutet jede pH-Stufe weniger zehnmal mehr H+-Ionen. In der Akustik sind Dezibel logarithmisch: Zwei unabhängige gleich laute Quellen mit je 80 dB ergeben zusammen 83 dB, nicht die arithmetische Summe.

Wo liegen typische Grenzen der Formeln?

Viele Rechner verwenden klare Modelle. Das ist hilfreich, solange du die Randbedingungen prüfst. Ein unbelasteter Spannungsteiler liefert mit 12 V, R1 = 10 kΩ und R2 = 6,8 kΩ 4,857 V. Eine Last parallel zu R2 senkt die Spannung; als grobe Faustregel sollte der Lastwiderstand mindestens zehnmal größer als R1 ∥ R2 sein.

Bei Spulen, Kondensatoren und Schwingkreisen können Bauform und Verluste den Wert verändern. Eine Luftspule mit 120 Windungen auf 4 cm Länge und 12 mm Durchmesser hat ideal 51,16 µH; mit Randkorrektur nach Nagaoka ergibt die Näherung rund 45 µH. Ein RC-Glied mit 1 kΩ und 1 µF hat τ = 1 ms und f_g = 159,2 Hz; an der Grenzfrequenz ist die Spannung auf 70,7 % gefallen.

Auch außerhalb der Elektrotechnik gibt es solche Grenzen. Beim freien Fall ohne Luftwiderstand liefert die Formel aus 10 m Höhe 14 m/s. Mit Luftwiderstand gilt das nicht mehr. Beim Verdünnen von Alkohol füllst du wegen Volumenkontraktion auf das Zielvolumen auf. Bei Wärmeleitung ändern Oberflächen den Wärmestrom: 20 m² Mauerwerk mit 24 cm Dicke, λ = 0,8 W/(m·K) und 20 K Temperaturunterschied leiten ideal 1.333 W; mit den im Rechner angesetzten Wärmeübergangswiderständen sind es etwa 851 W.

Wie kombinierst du mehrere Rechner sinnvoll?

Viele praktische Aufgaben bestehen aus mehreren Schritten. Bei einer LED-Schaltung bestimmst du zuerst die Versorgung und die LED-Spannung, berechnest dann den Vorwiderstand und prüfst die Wärmeleistung. Eine rote LED mit 2,0 V an 5 V und 20 mA braucht 150 Ω; der Vorwiderstand setzt dabei 60 mW in Wärme um.

Bei Maschinen oder Werkstücken kann der Ablauf ähnlich sein: Erst die Bewegung oder Kraft berechnen, danach Bauteilgrenzen prüfen. Für eine Feder passt zusätzlich der Federkonstante-Rechner: 50 N und 10 cm Auslenkung ergeben 500 N/m. Bei Leitungen, Pumpen oder Lüftung hilft der Volumenstrom-Rechner; doppelter Durchmesser bedeutet bei gleicher Geschwindigkeit vierfacher Volumenstrom. Wenn Temperatur mitspielt, ergänzt du den Wärmeausdehnung-Rechner: Ein 10 m langer Stahlträger wird bei 40 K Erwärmung 4,8 mm länger.

Bei Teleskopen passt der Okular-Rechner zur Auswahl der Brennweite, danach prüfst du mit dem Teleskop-Vergrößerungs-Rechner die Vergrößerung. Ein 200/1000-Teleskop liefert mit 25 mm Okular 40-fach; 400-fach ist eine grobe obere Faustgrenze, die nutzbare Vergrößerung hängt zusätzlich von Optik und Luftunruhe ab. Für Energieketten ergänzt du den Wirkungsgrad-Rechner, denn hintereinandergeschaltete Wirkungsgrade werden multipliziert.

Häufige Fragen

Welchen Rechner brauche ich für Strom, Spannung und Leistung?

Für einfache Stromkreisfragen passt das ohmsche Gesetz. Es verbindet Spannung, Strom und Widerstand über U = R · I. Wenn du Watt, Ampere und Volt umrechnen willst, nutzt du die Leistungsbeziehung: Bei Gleichstrom oder reiner Widerstandslast ziehen 2.000 W an 230 V rund 8,7 A.

Wie berechne ich den Vorwiderstand einer LED?

Der Vorwiderstand ergibt sich aus der Versorgungsspannung minus LED-Spannung, geteilt durch den Strom. Eine rote LED mit 2,0 V an 5 V und 20 mA braucht 150 Ω. Bei ebenfalls 20 mA, 12 V und weißer LED mit 3,2 V sind 440 Ω berechnet, praktisch der nächstgrößere Normwert 470 Ω.

Was ist der Unterschied zwischen Dezibel und Lärmpegel addieren?

Dezibel beschreiben logarithmische Verhältnisse, Lärmpegel werden energetisch addiert. Zwei unabhängige gleich laute Quellen mit je 80 dB ergeben zusammen 83 dB. Eine 10 dB leisere Quelle hebt den Pegel nur um 0,4 dB, deshalb darfst du dB-Werte nicht einfach addieren.

Wie berechnet man pH-Wert und Verdünnung?

Für verdünnte ideale Lösungen näherst du den pH-Wert durch den negativen Zehnerlogarithmus der H+-Konzentration an. Bei c(H+) = 0,001 mol/L ist pH = 3. Beim Verdünnen gilt c₁ · V₁ = c₂ · V₂; für Alkohol wird wegen Volumenkontraktion auf das Zielvolumen aufgefüllt.

Wann ist ein Ergebnis in Physik und Chemie nur eine Näherung?

Ein Ergebnis ist eine Näherung, wenn das Modell ideale Bedingungen annimmt. Beispiele sind der freie Fall ohne Luftwiderstand, der ideale Transformator oder Wärmeleitung ohne Oberflächenwiderstände. Auch reale Bauteile haben Toleranzen: Ein 4-Ring-Widerstand mit Goldring hat eine Toleranz von ±5 %.