Mathematik
Grundrechnen, Prozent, Algebra, Geometrie, Analysis und Statistik.
Grundrechnen 6
Dreisatz, Brüche, Taschenrechner, schriftliches Rechnen.
- BruchrechnerBrüche berechnen mit Rechenweg: 1/2 + 1/4 = 3/4. Addieren, subtrahieren, multiplizieren, teilen, kürzen, gemischte Zahlen und Dezimalzahl in Bruch.
- Dreisatz-RechnerDreisatz online lösen: 10 Stück kosten 100 €, dann kosten 25 Stück 250 €. Proportional, antiproportional und zusammengesetzt mit Rechenweg.
- Mischungsverhältnis-Rechner1:50 Mischung berechnen: Für 5 Liter Benzin brauchst du 100 ml Öl. Mengen aus Verhältnis, Gesamtmenge aufteilen, Verhältnis bestimmen, mit Mischtabelle.
- Schriftlich dividierenSchriftlich dividieren Schritt für Schritt: 7584 : 6 = 1264. Mit Rest, Kommastellen, Periode und Komma-Verschieben bei Dezimalzahlen.
- Schriftlich multiplizierenSchriftlich multiplizieren Schritt für Schritt: 347 · 26 = 9022 mit Teilprodukten, Überträgen, Überschlag und Komma. Mit Übungsaufgaben.
- Schriftlich subtrahierenSchriftlich subtrahieren Schritt für Schritt: 8342 − 2567 = 5775 mit Übertrag oder Entbündeln (Borgen), auch mit Komma und zwei Subtrahenden.
Prozentrechnung 2
Prozent, Rabatt, prozentuale Veränderung.
- ProzentrechnerProzent berechnen: 20 % von 150 sind 30. Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, prozentuale Veränderung, Aufschlag, Rabatt und Prozentpunkte mit Formel.
- RabattrechnerRabatt berechnen: 100 € minus 10 % sind 90 €. Endpreis, Ersparnis, Rabatt in Prozent und Originalpreis, auch für Doppelrabatt plus Gutschein.
Algebra 6
Gleichungen, Wurzeln, Potenzen, Primzahlen.
- Logarithmus-RechnerLogarithmus berechnen: lg(1000) = 3, ln(10) = 2,302585, log₂(1024) = 10. Beliebige Basis, Basiswechsel, Potenz und Basis gesucht, mit Tabelle.
- pq-Formel-RechnerQuadratische Gleichungen lösen: x² − 5x + 6 = 0 hat x₁ = 3 und x₂ = 2. pq-Formel und Mitternachtsformel mit Rechenweg, Diskriminante und exakter Lösung.
- PrimfaktorzerlegungPrimfaktorzerlegung online: 360 = 2³ · 3² · 5. Mit Divisionsschritten, allen Teilern, Primzahltest sowie ggT und kgV zweier Zahlen. Tabelle 2 bis 100.
- Quersumme-RechnerQuersumme berechnen: 123456 hat die Quersumme 21, iteriert 3. Mit alternierender Quersumme, Querprodukt und Teilbarkeitsregeln für 2 bis 13.
- Römische ZahlenRömische Zahlen umrechnen: 2026 = MMXXVI, 1990 = MCMXC, XLIV = 44. In beide Richtungen mit Rechenweg, Gültigkeitsprüfung, Tabelle 1-100 und Jahreszahlen.
- WurzelrechnerWurzel berechnen: √2 = 1,41421356, √16 = 4, ∛27 = 3. Quadratwurzel, Kubikwurzel und n-te Wurzel mit exakter Form wie √20 = 2√5 und Tabelle 1-100.
Geometrie 18
Flächen, Körper, Pythagoras, Trigonometrie.
- Diagonale-RechnerDiagonale berechnen: Rechteck 4 × 3 cm hat d = 5 cm, Quadrat d = a · √2. Mit Raumdiagonale, Bildschirm (27 Zoll = 68,58 cm) und Diagonalen im n-Eck.
- Dreieck-RechnerDreieck berechnen aus 3 bekannten Größen (SSS, SWS, WSW, SWW, SSW): Seiten 3, 4, 5 ergeben A = 6, γ = 90°. Mit Höhen, Umfang, In- und Umkreis.
- Goldener-Schnitt-RechnerGoldener Schnitt: 100 cm teilen sich in 61,80 cm und 38,20 cm (φ = 1,618). Auch rückwärts aus dem langen oder kurzen Teil, mit Pixel-Werten und Tabelle.
- Koordinaten umrechnenGPS-Koordinaten umrechnen: 52,516275° = 52° 30′ 58,59″, dazu UTM (WGS84) und zurück. Außerdem kartesisch ↔ polar: (3 | 4) = r 5, φ 53,13°.
- Kreis-RechnerKreisfläche und Umfang berechnen: r = 5 cm ergibt A = 78,54 cm² und U = 31,42 cm. Auch rückwärts aus Umfang oder Fläche, mit Kreisring und Kreisausschnitt.
- Kugel-RechnerKugelvolumen aus Radius, Durchmesser, Umfang oder Oberfläche: r = 5 cm ergibt 523,6 cm³ = 0,52 l. Auch Radius aus Volumen und Kugelabschnitt.
- MaßstabsrechnerMaßstab umrechnen: 5 m im Maßstab 1:50 sind 10 cm auf dem Plan, 4 cm auf der Karte 1:25.000 sind 1 km. Auch Maßstab ermitteln, mit Modellbau-Tabelle.
- Parallelogramm-RechnerParallelogramm berechnen: a = 6 cm, h = 4 cm ergibt A = 24 cm². Auch aus a, b und Winkel α, Höhe aus Fläche und Raute aus den Diagonalen, mit Umfang.
- Prisma-RechnerPrisma-Volumen V = G · h: Grundfläche 12 cm², Höhe 10 cm ergibt 120 cm³. Für Dreiecks-, Sechseck-, Trapez- und n-Eck-Prismen, auch Höhe aus Volumen.
- Pyramide-RechnerPyramiden-Volumen V = 1/3 · G · h: Grundseite 4 cm, Höhe 6 cm ergibt 32 cm³. Mit Mantel, Seitenhöhe, Seitenkante, Winkel und Pyramidenstumpf.
- Pythagoras-RechnerSatz des Pythagoras: a² + b² = c². Aus a = 3 und b = 4 folgt c = 5. Hypotenuse, Kathete, Winkel, Höhe und Abstand zweier Punkte, mit Tripel-Tabelle.
- Quadrat-RechnerQuadrat berechnen: a = 5 cm ergibt A = 25 cm², U = 20 cm, d = 7,071 cm. Rückwärts: Seitenlänge aus Fläche, Umfang oder Diagonale. Mit Tabellen.
- Rechteck-RechnerRechteck berechnen: 8 cm × 5 cm ergibt A = 40 cm², U = 26 cm und d = 9,434 cm. Auch rückwärts: fehlende Seite aus Fläche, Umfang oder Diagonale.
- SteigungsrechnerSteigung berechnen: m = Δy ÷ Δx, 1 m Höhe auf 12 m sind 8,33 % = 4,76° = 1 : 12. Mit Geradengleichung, Prozent-Grad-Tabelle und Rampenlänge.
- Trapez-RechnerTrapez berechnen: a = 8, c = 4, h = 5 ergibt A = 30 und Mittellinie m = 6. Auch gleichschenklig, rechtwinklig und rückwärts: Höhe oder Seite aus Fläche.
- Trigonometrie-RechnerSinus, Kosinus und Tangens berechnen: sin 30° = 0,5, cos 30° = 0,866, tan 30° = 0,577. Mit exakten Werten, arcsin/arccos/arctan und rechtwinkligem Dreieck.
- Volumen-RechnerVolumen von Quader, Würfel, Zylinder, Kegel, Kugel, Pyramide und Prisma berechnen: 4 × 3 × 2 m = 24 m³ = 24.000 Liter. Mit Oberfläche und allen Einheiten.
- Zylinder-RechnerZylinder-Volumen aus Radius oder Durchmesser und Höhe: r = 5 cm, h = 10 cm ergibt 785,4 cm³ = 0,785 l. Auch Höhe aus Volumen, Rohr und liegender Tank.
Analysis 1
Ableitung, Integral, Nullstellen, Kurvendiskussion.
Statistik & Wahrscheinlichkeit 5
Durchschnitt, Median, Standardabweichung.
- DurchschnittsrechnerMittelwert berechnen: Zahlen einfügen, Durchschnitt sofort. 10, 20, 30, 40, 50 ergeben 30. Mit gewichtetem, geometrischem und harmonischem Mittel.
- ErwartungswertErwartungswert berechnen: E(X) = Σ x · P(X = x). Beim Würfeln ist E = 3,5. Mit Varianz, σ, Brüchen wie 1/6 und Binomialverteilung E = n · p.
- Median-RechnerMedian berechnen: Werte sortieren, mittleren Wert nehmen. 2, 4, 4, 6, 8, 9 haben den Median 5. Mit Quartilen, Modus, Häufigkeitstabelle und Rechenweg.
- StandardabweichungStandardabweichung berechnen: 2, 4, 6, 8, 10 ergeben s = 3,16 (Stichprobe) bzw. σ = 2,83 (Grundgesamtheit). Mit Varianz, Mittelwert und Sigma-Regeln.
- ZufallsgeneratorZufallszahlen von 1 bis 100 (oder beliebig) erzeugen, mit oder ohne Wiederholung, sortiert. Plus Lotto 6 aus 49 (Chance 1 : 139.838.160), Würfel, Münze.
Zufall 3
Zufallszahlen, Namen- und Wortgenerator.
- Buchstaben-GeneratorZufälligen Buchstaben ziehen: jeder der 26 Buchstaben hat 3,85 % Chance. Vokale, Konsonanten, Umlaute, Buchstaben ausschließen, mit Buchstabiertafel.
- Namen-ZufallsgeneratorGewinner mit Nachrückern ziehen, Teams bilden, Reihenfolge auslosen oder zufällige Namen erfinden. Bei 12 Namen hat jeder die Chance 1 : 12 (8,33 %).
- Wort-GeneratorZufällige Wörter ziehen: 370 kindgerechte Nomen, Verben und Adjektive in 10 Kategorien, mit Artikel und Längenfilter - oder aus deiner eigenen Liste.