Spannungsteiler-Rechner

Wie rechnet ein Spannungsteiler-Rechner?

Ein Spannungsteiler besteht aus zwei Widerständen in Reihe. R1 liegt oben zwischen Eingangsspannung und Ausgang, R2 liegt unten zwischen Ausgang und Masse. Die Ausgangsspannung wird an R2 abgegriffen. Je größer R2 im Verhältnis zu R1 ist, desto näher liegt die Ausgangsspannung an der Eingangsspannung.

Die Formel für den unbelasteten Spannungsteiler lautet in Worten: Ausgangsspannung gleich Eingangsspannung mal R2, geteilt durch die Summe aus R1 und R2. Als Formel: U_a = U_e · R2 ÷ (R1 + R2).

Beispiel: Bei U_e = 12 V, R1 = 10 kΩ und R2 = 6,8 kΩ ergibt sich:

U_a = 12 V · 6,8 kΩ ÷ (10 kΩ + 6,8 kΩ) = 4,8571 V

Der Faktor U_a ÷ U_e ist hier 0,4048. Das Widerstandsverhältnis liegt bei 1 : 0,68. Durch beide Widerstände fließt ohne Last derselbe Querstrom, hier 0,7143 mA. Daraus ergeben sich 5,102 mW an R1, 3,469 mW an R2 und 8,571 mW insgesamt.

Wenn du statt der Ausgangsspannung einen Widerstand suchst, wird die Formel umgestellt. Für R2 gilt: R2 = R1 · U_a ÷ (U_e − U_a). Für R1 gilt: R1 = R2 · (U_e − U_a) ÷ U_a. Der Rechner nutzt dieselben Beziehungen und berücksichtigt auf Wunsch auch Normwerte und eine Last am Ausgang.

Spannungsteiler 12 V auf 5 V berechnen

Ein häufiger Fall ist ein Spannungsteiler von 12 V auf ungefähr 5 V, etwa als Messsignal für einen Eingang. Wenn R1 schon feststeht, lässt sich R2 direkt berechnen. Bei U_e = 12 V, U_a = 5 V und R1 = 10 kΩ ist der benötigte Widerstand R2 = 7,1429 kΩ. Das entspricht einem Teilerverhältnis von 0,4167 und einem Widerstandsverhältnis von 1 : 0,7143.

In der Praxis findest du oft nicht exakt den berechneten Wert in der Schublade. Mit Normwerten ergibt sich zum Beispiel R2 = 7,5 kΩ (E24) → U_a = 5,143 V (+2,86 %). Das kann passen, wenn dein Eingang diese Abweichung verträgt. Wenn du näher an 5 V bleiben willst, suchst du ein anderes Widerstandspaar.

Eine passende Kombination aus der E24-Reihe bei einem Gesamtwiderstand etwa 10 kΩ ist R1 = 5,1 kΩ, R2 = 3,6 kΩ → 4,966 V. Der Querstrom beträgt dabei 1,3793 mA, die Verlustleistung gesamt 16,552 mW. Diese Variante liegt näher am Zielwert, braucht aber mehr Strom als hochohmigere Teiler.

Du kannst auch von einem vorhandenen unteren Widerstand ausgehen. Bei U_e = 12 V, U_a = 5 V und R2 = 6,8 kΩ ergibt sich R1 = 9,5200 kΩ. Als E24-Normwert ergibt R1 = 9,1 kΩ → U_a = 5,132 V (+2,64 %).

Spannungsteiler 5 V auf 3,3 V für Logiksignale

Für 5 V auf 3,3 V ist das Verhältnis entscheidend. Das gewünschte Teilerverhältnis ist 0,6600. Wenn R1 = 2,2 kΩ vorgegeben ist, ergibt sich R2 = 4,2706 kΩ. Mit einem E24-Wert passt R2 = 4,3 kΩ → U_a = 3,308 V (+0,23 %). Der Querstrom liegt dann bei 0,7727 mA, die Verlustleistung gesamt bei 3,864 mW.

Wenn stattdessen R2 = 10 kΩ feststeht, brauchst du R1 = 5,1515 kΩ. Mit Normwerten ergibt R1 = 5,1 kΩ → U_a = 3,311 V (+0,34 %). Der Querstrom sinkt hier auf 0,3300 mA, die Verlustleistung gesamt auf 1,650 mW.

Für ein automatisch gesuchtes Widerstandspaar mit Gesamtwiderstand etwa 10 kΩ liefert die E24-Reihe R1 = 4,7 kΩ, R2 = 9,1 kΩ → 3,297 V. Das liegt sehr nah am Ziel. Weitere passende Paare unterscheiden sich vor allem beim Stromverbrauch: R1 = 8,2 kΩ, R2 = 16 kΩ → 3,306 V mit 0,207 mA, während R1 = 2 kΩ, R2 = 3,9 kΩ → 3,305 V mit 0,847 mA arbeitet.

Wichtig: Ein Spannungsteiler ist gut für hochohmige Eingänge und Messsignale. Er ist keine stabile Stromversorgung für Verbraucher, deren Strom stark schwankt.

Belasteter Spannungsteiler: Warum die Last die Ausgangsspannung senkt

Unbelastet hängt am Ausgang kein nennenswerter Verbraucher. Dann gilt die einfache Spannungsteilerformel. Sobald du eine Last anschließt, liegt der Lastwiderstand parallel zu R2. Der wirksame untere Widerstand wird kleiner, deshalb sinkt die Ausgangsspannung.

Die Rechnung ersetzt R2 durch die Parallelschaltung aus R2 und R_L: R2 ∥ R_L = R2 · R_L ÷ (R2 + R_L). Danach wird wieder die normale Spannungsteilerformel verwendet.

Ein deutliches Beispiel: Bei 12 V, R1 = 10 kΩ und R2 = 6,8 kΩ liefert der unbelastete Teiler 4,8571 V. Mit R_L = 1 kΩ sinkt U_a auf 0,9623 V. Der Einfluss der Last lautet: Die Last senkt U_a von 4,857 V auf 0,962 V (−80,2 %). Das ist kein kleiner Messfehler, sondern eine andere Schaltungssituation.

Ein moderateres Beispiel: Bei 9 V, R1 = 4,7 kΩ, R2 = 2,2 kΩ und R_L = 10 kΩ ergibt der belastete Spannungsteiler 2,4956 V. Ohne Last wären es 2,8696 V. Die Last senkt U_a von 2,87 V auf 2,496 V (−13 %).

Als Orientierung hilft der Innenwiderstand R1 ∥ R2. Beim Beispiel mit 12 V, 10 kΩ und 6,8 kΩ liegt er bei 4,0476 kΩ. Eine Last von 40,5 kΩ würde U_a um 9,1 % senken. Je hochohmiger die Last gegenüber diesem Innenwiderstand ist, desto weniger verfälscht sie die Spannung.

Normwerte, Verlustleistung und typische Fehler beim Spannungsteiler

Exakt berechnete Widerstände sind nicht immer als Bauteil verfügbar. Deshalb sind Normreihen praktisch. E12 ist gröber abgestuft, E24 bietet mehr Zwischenwerte. Der Rechner kann passende Paare vorschlagen, damit du nicht nur den mathematischen Wert, sondern eine real verfügbare Kombination findest.

Einige typische Kombinationen zeigen, wie stark das Verhältnis wirkt:

Anwendung	E24-Paar
5 V → 3,3 V	4,7 kΩ / 9,1 kΩ → 3,297 V
12 V → 5 V	5,1 kΩ / 3,6 kΩ → 4,966 V
24 V → 12 V	5,1 kΩ / 5,1 kΩ → 12 V
48 V → 5 V	13 kΩ / 1,5 kΩ → 4,966 V

Achte auf diese Fehler:

• R1 und R2 vertauschen: R1 ist oben, R2 liegt nach Masse. Vertauschen ändert die Ausgangsspannung stark.
• Die Last ignorieren: Ein Eingang, ein Messgerät oder eine nachfolgende Schaltung kann den Teiler belasten.
• Zu hochohmig wählen: Das spart Strom, macht den Ausgang aber empfindlicher gegen Lasten und Störungen.
• Zu niederohmig wählen: Das macht den Teiler belastbarer, erhöht aber Querstrom und Verlustleistung.
• Normwerte ungeprüft übernehmen: Ein passender E24-Wert kann nah am Ziel liegen, ein anderer kann deutlich abweichen.

Wenn du mehrere Abgriffe oder drei Widerstände verwendest, berechnest du die Teilspannungen abschnittsweise über die Widerstandssummen. Bei Wechselspannung mit Kondensatoren spricht man von einem kapazitiven Spannungsteiler. Dort hängt das Verhältnis nicht von Widerständen ab, sondern von Impedanzen. Die hier gezeigte Rechnung gilt für ohmsche Widerstände.