Mischungskreuz

Was ist das Mischungskreuz?

Das Mischungskreuz ist eine Rechenmethode, wenn du aus zwei Lösungen mit bekannten Konzentrationen eine gewünschte Zielkonzentration herstellen willst. Typische Fälle sind Essigessenz verdünnen, Alkohol verdünnen oder eine Salzlösung aus einer stärkeren und einer schwächeren Lösung ansetzen.

Die Methode liefert zuerst ein Mischungsverhältnis. Daraus werden anschließend die konkreten Mengen berechnet. Das funktioniert besonders übersichtlich, wenn du eine Gesamtmenge vorgibst. Es geht aber auch andersherum: Du hast eine bestimmte Menge einer Lösung und möchtest wissen, wie viel von der anderen Lösung dazukommt.

Du gibst die Konzentrationen der beiden Lösungen, die Zielkonzentration, die bekannte Menge und die Einheit ein.

Die Zielkonzentration muss zwischen den beiden Ausgangskonzentrationen liegen. Wenn beide Ausgangslösungen stärker sind als dein Ziel, kannst du mit diesen beiden Lösungen keine schwächere Mischung herstellen. Wenn beide schwächer sind, erreichst du keine stärkere Mischung. Wasser oder reines Lösungsmittel wird dabei als 0 % angesetzt.

Wie funktioniert die Mischungskreuz Formel?

Die Rechnung arbeitet mit den Abständen der Konzentrationen. Für Lösung 1 nimmst du den Abstand zwischen Zielkonzentration und Lösung 2. Für Lösung 2 nimmst du den Abstand zwischen Lösung 1 und Zielkonzentration. Diese beiden Abstände sind die Teile im Mischungsverhältnis.

Beispiel: Du möchtest 1.000 g einer 50-%-Lösung aus einer 80-%-Lösung und einer 20-%-Lösung mischen. Der Abstand von 50 % zu 20 % ergibt 30,00 Teile für Lösung 1. Der Abstand von 80 % zu 50 % ergibt 30,00 Teile für Lösung 2. Das Verhältnis ist damit 1 : 1.

Bei einer Gesamtmenge von 1.000 g heißt das: 500 g Lösung 1 und 500 g Lösung 2. Die berechneten Mengen lauten 500,00 g und 500,00 g, die Gesamtmenge bleibt 1.000,00 g.

Die Kontrollrechnung prüft, ob die Mischung wirklich passt. In diesem Beispiel enthält die Mischung 500,00 Reinstoff, und die berechnete Konzentration der Mischung ist 50,0000 %. So erkennst du schnell, ob Verhältnis, Mengen und Zielwert zusammenpassen.

Mischungsverhältnis berechnen in typischen Beispielen

Beim Verdünnen mit Wasser ist Lösung 2 meist das Lösungsmittel mit 0 %. Ein klassisches Beispiel ist Essigessenz: Aus 100 ml Essigessenz mit 25 % und Wasser als 0-%-Lösung entstehen mit 400,00 ml Wasser insgesamt 500,00 ml einer 5-%-Mischung. Das Verhältnis ist 1 : 4. Der Anteil der Essigessenz an der Mischung liegt bei 20 %, die Kontrollrechnung ergibt 5,0000 %.

Bei Alkoholrechnungen ist das Vorgehen gleich, aber die Einheit ml ist eine Näherung. Für 500 ml mit 70 % aus Ethanol mit 96 % und Wasser brauchst du 364,58 ml Lösung 1 und 135,42 ml Wasser. Das Verhältnis ist 35 : 13 (2,69 : 1), die Kontrollrechnung ergibt 70,0000 %. Bei Ethanol und Wasser kann sich das Volumen beim Mischen verändern. Für genaue Ansätze arbeitest du deshalb besser mit Massen oder berücksichtigst Dichte und Volumenkontraktion.

Auch bei Salzlösungen ist das Mischungskreuz praktisch. Für 750 g einer 12-%-Kochsalzlösung aus 30 % und 5 % ergibt sich das Verhältnis 7 : 18 (1 : 2,57). Du mischst 210 g der 30-%-Lösung mit 540 g der 5-%-Lösung. Die Mischung enthält 90,00 Reinstoff, die Kontrolle ergibt 12,0000 %.

Wenn eine vorhandene Menge vorgegeben ist

Du musst nicht immer von einer gewünschten Gesamtmenge ausgehen. Oft ist eine Ausgangslösung bereits vorhanden. Dann berechnet das Mischungskreuz die fehlende zweite Menge und daraus die Gesamtmenge.

Beispiel mit vorgegebener Lösung 1: Du hast 250 g einer 95-%-Lösung und willst mit einer 5-%-Lösung auf 40 % kommen. Das Verhältnis Lösung 1 : Lösung 2 ist 7 : 11 (1 : 1,57). Zu den 250,00 g Lösung 1 kommen 392,86 g Lösung 2. Die Gesamtmenge beträgt 642,86 g, die Kontrollrechnung ergibt 40,0000 %.

Beispiel mit vorgegebener Lösung 2: Du hast 750 ml einer 0-%-Lösung und möchtest mit einer 50-%-Lösung auf 25 % kommen. Dafür brauchst du 750,00 ml Lösung 1. Das Verhältnis ist 1 : 1, die Gesamtmenge beträgt 1.500,00 ml. Die Kontrolle ergibt 25,0000 %.

Das ist hilfreich, wenn du nicht frei planen kannst, sondern eine vorhandene Restmenge verwerten möchtest. Achte dann besonders darauf, ob im Rechner wirklich die vorhandene Menge der richtigen Lösung eingetragen ist.

Welche Fehler solltest du beim Mischungskreuz vermeiden?

Der häufigste Fehler ist ein vertauschtes Verhältnis. Wenn der Rechner Lösung 1 : Lösung 2 ausgibt, gilt diese Reihenfolge auch beim Abmessen. Bei 7 : 18 ist Lösung 1 der kleinere Anteil, bei 18 : 7 wäre es umgekehrt. Das führt zu einer anderen Konzentration.

Achte außerdem darauf, dass die stärkere Lösung als Lösung 1 und die schwächere als Lösung 2 eingetragen ist. Rein rechnerisch lassen sich Abstände zwar mit Beträgen bilden, in der Praxis macht eine klare Reihenfolge die Kontrolle leichter.

Ein weiterer Punkt ist die Einheit. Das Mischungskreuz ist genau für Massen und Massenprozent. Wenn du ml oder l mit Volumenprozent verwendest, ist das Ergebnis eine Näherung. Das reicht oft für einfache Verdünnungen, kann bei Alkohol-Wasser-Mischungen aber abweichen.

Prüfe zuletzt, ob die Zielkonzentration erreichbar ist. Sie muss zwischen den Konzentrationen der beiden Ausgangslösungen liegen. Liegt sie außerhalb, hilft auch kein anderes Verhältnis dieser beiden Lösungen. Dann brauchst du eine stärkere, schwächere oder reine Zusatzlösung.