Ohmsches-Gesetz-Rechner

Was berechnet der Ohmsches-Gesetz-Rechner?

Der Ohmsches-Gesetz-Rechner hilft dir, aus bekannten elektrischen Größen die fehlende Größe zu bestimmen: Spannung U, Stromstärke I, Widerstand R oder Leistung P. Dazu gehören auch abgeleitete Werte wie der Leitwert G und die Verlustleistung im Widerstand.

Du wählst aus, welche Werte bekannt sind, gibst Zahl und Einheit ein und liest die berechneten Werte darunter ab.

Typische Fragen sind zum Beispiel: Welche Spannung fällt an einem Widerstand ab? Wie groß muss ein Widerstand sein, wenn eine bestimmte Stromstärke fließen soll? Oder wie viel Leistung wird in Wärme umgesetzt? Genau dafür ist das ohmsche Gesetz gedacht - solange sich das Bauteil annähernd ohmisch verhält. Bei einem einfachen Widerstand passt das gut. Bei LEDs, Motoren, Akkus oder anderen nichtlinearen Bauteilen ist die Rechnung oft nur ein Teil der Auslegung.

Wie funktioniert die Rechnung mit dem ohmschen Gesetz?

Die Grundidee ist einfach: Wenn du die Spannung berechnen willst, multiplizierst du Widerstand und Strom. Wenn du den Strom berechnen willst, teilst du Spannung durch Widerstand. Wenn du den Widerstand berechnen willst, teilst du Spannung durch Strom.

Die Formeln lauten:

• Spannung berechnen: U = R · I
• Stromstärke berechnen: I = U ÷ R
• Widerstand berechnen: R = U ÷ I
• Leistung berechnen: P = U · I, P = I² · R oder P = U² ÷ R
• Leitwert berechnen: G = 1 ÷ R

Ein Beispiel: Durch einen Widerstand von 100 Ω fließen 100 mA. Für die Spannung rechnest du R mal I. Daraus ergibt sich U = 10 V. Die Wärmeleistung im Widerstand beträgt P = 1 W. Der Leitwert liegt bei 10 mS.

Diese Nebenwerte sind in der Praxis oft genauso wichtig wie die gesuchte Größe. Ein Widerstand mit 1 W Verlustleistung muss auch für 1 W ausgelegt sein. Ein Standardwiderstand mit 0,25 W wäre in diesem Beispiel überlastet. Für Dauerbetrieb solltest du außerdem Reserve einplanen, weil Widerstände warm werden.

Widerstand berechnen mit U und I

Wenn Spannung und Strom bekannt sind, bekommst du den Widerstand über R = U ÷ I. Das ist die typische Rechnung, wenn du einen passenden Vorwiderstand oder eine Last abschätzen willst.

Beispiele aus typischen Rechnungen:

Gegeben	Ergebnis	Hinweis
5 V und 20 mA	250 Ω	Leistung: 100 mW
24 V und 500 mA	48 Ω	Leistung: 12 W
9 V und 300 mA	30 Ω	Leistung: 2,7 W

Beim Beispiel mit 5 V und 20 mA ergibt sich R = 250 Ω. Als nächster Normwert wird 270 Ω / 240 Ω angezeigt; mit 240 Ω fließen 20,83 mA. Das zeigt den typischen Praxisfall: Der berechnete Wert ist nicht immer exakt als Bauteil verfügbar. Dann wählst du einen passenden Normwert und prüfst, wie sich Strom und Leistung ändern.

Bei 24 V und 500 mA liegt der Widerstand bei 48 Ω. Als Normwert wird 47 Ω / 47 Ω genannt; mit 47 Ω fließen 510,6 mA. Die Verlustleistung beträgt 12 W, deshalb muss der Widerstand mindestens für 25 W ausgelegt sein. Ein kleiner Standardwiderstand mit 0,25 W wäre hier klar überlastet.

Bei 9 V und 300 mA ergibt sich 30 Ω. Die Verlustleistung beträgt 2,7 W; der Widerstand muss mindestens für 3 W ausgelegt sein. Auch hier ist die Wärme nicht nebensächlich, sondern Teil der Bauteilauswahl.

Stromstärke und Leistung berechnen: typische Fälle

Wenn Spannung und Widerstand gegeben sind, berechnest du die Stromstärke mit I = U ÷ R. Bei 12 V an 6 Ω fließen 2 A. Die Leistung beträgt 24 W, und der Leitwert liegt bei 166,7 mS. Für den Widerstand bedeutet das: Er muss mindestens für 25 W ausgelegt sein.

Ein anderes Beispiel ist 230 V an 4,7 kΩ. Daraus ergeben sich 48,94 mA und 11,26 W. Der Leitwert beträgt 212,8 µS. Für diese Verlustleistung reicht ein Standardwiderstand mit 0,25 W nicht aus; angezeigt wird eine Auslegung von mindestens 25 W. Bei Netzspannung reicht die reine Formel außerdem nicht für eine sichere Konstruktion. Isolation, Berührungsschutz, Bauteilzulassung und Wärmeabfuhr gehören dazu.

Wenn Leistung und Spannung bekannt sind, kannst du ebenfalls Strom und Widerstand bestimmen. Ein Heizelement mit 2 kW an 230 V zieht 8,696 A und hat rechnerisch 26,45 Ω. Das ist kein kleiner Bauteilwiderstand mehr, sondern ein Verbraucher. Bei gleicher Widerstandsannahme steigt die Leistung stark mit der Spannung: Bei 345 V wären es 4,5 kW, bei 460 V wären es 8 kW.

Auch kleinere Verbraucher lassen sich so prüfen. Bei 5 V und 200 mA beträgt die Leistung 1 W und der Widerstand 25 Ω. Als Normwerte werden 27 Ω / 24 Ω angezeigt; mit 24 Ω fließen 208,3 mA. Das ist ein gutes Beispiel dafür, warum du nach der Auswahl eines Normwerts die Stromstärke erneut prüfen solltest.

Typische Fehler beim ohmschen Gesetz vermeiden

Der häufigste Fehler steckt in den Einheiten. 20 mA sind 0,02 A. Wenn du mA und A verwechselst, verschiebt sich das Ergebnis um den Faktor 1.000. Dasselbe gilt bei Widerständen: 1 kΩ sind 1.000 Ω, 1 MΩ sind 1.000.000 Ω und 100 mΩ sind 0,1 Ω.

Merke dir diese Einheiten besonders:

• mΩ steht unterhalb von Ω, zum Beispiel 100 mΩ = 0,1 Ω
• kΩ steht oberhalb von Ω, zum Beispiel 4,7 kΩ = 4.700 Ω
• MΩ ist deutlich größer, zum Beispiel 1 MΩ = 1.000.000 Ω
• 10⁶ Ω entspricht 1 MΩ

Ein zweiter Fehler ist, nur Spannung, Strom und Widerstand anzusehen, aber die Leistung zu ignorieren. Bei 2 A und 47 Ω ergibt sich zwar eine Spannung von 94 V, aber auch 188 W Verlustleistung. Das ist kein normaler kleiner Widerstand mehr, sondern praktisch ein Heizverbraucher.

Ein dritter Punkt: Das ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang für ohmische Widerstände. Bei Bauteilen, deren Widerstand sich mit Temperatur, Spannung oder Betriebszustand stark ändert, passt die einfache Rechnung nur begrenzt. Nutze sie dann als Plausibilitätscheck, nicht als vollständige Auslegung.