Gewinderechner

Was berechnet der Gewinderechner nach DIN 13?

Der Gewinderechner liefert die wichtigsten Maße für metrische ISO-Gewinde: Kernlochbohrer, Flankendurchmesser, Kerndurchmesser von Schraube und Mutter, Gewindetiefe, Tragtiefe und Spannungsquerschnitt. Grundlage sind die Kenngrößen nach DIN 13 für metrische Gewinde. Für Kernlochbohrer bei Regelgewinden werden die hinterlegten Maße nach DIN 336 verwendet, bei Feingewinden hilft die Faustregel über Nenndurchmesser und Steigung.

Wähle im Rechner ein metrisches Gewinde aus der Liste oder gib Nenndurchmesser d und Steigung P selbst ein.

Wichtig ist die Trennung zwischen Gewindeschneiden und Durchgangsbohrung. Das Kernloch ist die Bohrung, in die du später das Innengewinde schneidest. Ein Durchgangsloch ist dagegen größer als der Schraubendurchmesser, damit die Schraube frei hindurchpasst. Bei M10 liegt das Durchgangsloch fein / mittel / grob bei 10,5 / 11 / 12 mm, während der Kernlochbohrer für das Innengewinde 8,50 mm hat. Diese beiden Maße darfst du in der Werkstatt nicht verwechseln.

Wie funktioniert die Berechnung von Kernloch, Flankendurchmesser und Spannungsquerschnitt?

Für metrische Gewinde hängen die berechneten Durchmesser direkt an Nenndurchmesser d und Steigung P. In Worten: Der Flankendurchmesser entsteht aus dem Nenndurchmesser minus 0,649519 mal Steigung. Der Kerndurchmesser des Außengewindes entsteht aus dem Nenndurchmesser minus 1,226869 mal Steigung. Der Kerndurchmesser des Innengewindes entsteht aus dem Nenndurchmesser minus 1,082532 mal Steigung. Für das Kernloch nutzt du als praktische Näherung Nenndurchmesser minus Steigung, sofern kein festes Kernlochmaß hinterlegt ist.

Beispiel M10 mit Steigung 1,5 mm: Für den Flankendurchmesser gilt d₂ = 10 - 0,649519 · 1,5 = 9,026 mm. Der Kerndurchmesser der Schraube ist d₃ = 10 - 1,226869 · 1,5 = 8,160 mm. Der Kerndurchmesser des Innengewindes ist D₁ = 10 - 1,082532 · 1,5 = 8,376 mm.

Der Spannungsquerschnitt A_s beschreibt die wirksame Zugfläche der Schraube im Gewindebereich. Für M10 ergibt sich A_s = π/4 · ((9,026 + 8,160) ÷ 2)² = 57,99 mm². Mit der Festigkeitsklasse 8.8 wird daraus eine Mindestbruchkraft von 46,4 kN. Das ist ein rechnerischer Vergleichswert für die Schraube, kein Nachweis für eine komplette Verbindung mit Bauteil, Einschraubtiefe, Setzverhalten und Vorspannung.

Kernloch berechnen: typische Werte aus der metrisches Gewinde Tabelle

Bei Regelgewinden ist die Sache in der Praxis meist schnell: Du suchst das Gewinde heraus und nimmst den passenden Kernlochbohrer. Für M6 ist der Kernlochbohrer 5,00 mm, für M8 6,80 mm, für M10 8,50 mm und für M24 21,00 mm. Diese Werte passen zu den üblichen Regelgewinden mit ihrer jeweiligen Steigung.

Ein paar typische Werte zeigen, wie stark sich der Durchmesser auf die übrigen Kennwerte auswirkt:

Gewinde	Kernlochbohrer	Flankendurchmesser d₂	Spannungsquerschnitt A_s
M5	4,20 mm	4,480 mm	14,18 mm²
M6	5,00 mm	5,351 mm	20,12 mm²
M8	6,80 mm	7,188 mm	36,61 mm²
M10	8,50 mm	9,026 mm	57,99 mm²
M24	21,00 mm	22,051 mm	352,50 mm²

Der Flankendurchmesser ist dabei nicht das Bohrmaß. Er liegt gedanklich auf der Flanke des Gewindeprofils und ist für Passung und Gewindeprüfung relevant. Das Kernloch dagegen ist dein Bohrerdurchmesser vor dem Schneiden des Innengewindes. Bei M5 sieht man den Unterschied gut: Kernlochbohrer 4,20 mm, Flankendurchmesser 4,480 mm, Kerndurchmesser Innengewinde D₁ 4,134 mm. Diese Maße beschreiben unterschiedliche Stellen im Profil.

Regelgewinde oder Feingewinde: warum die Steigung den Unterschied macht

Der Zusatz bei Feingewinden ist entscheidend. M12 ist nicht dasselbe wie M12x1,5 oder M12x1,25. Der Nenndurchmesser bleibt 12 mm, aber die Steigung ändert Kernloch, Flankendurchmesser, Kerndurchmesser und Spannungsquerschnitt. Für M12x1,5 liegt der Kernlochbohrer bei 10,50 mm und der Spannungsquerschnitt bei 88,13 mm². Für M12x1,25 liegt der Kernlochbohrer bei 10,75 mm und der Spannungsquerschnitt bei 92,07 mm².

Feingewinde haben bei gleichem Nenndurchmesser eine kleinere Steigung. Dadurch wird das Kernloch größer und der Spannungsquerschnitt steigt. Ein weiteres Beispiel ist M20: Das Regelgewinde M20 mit Steigung 2,5 mm hat einen Kernlochbohrer von 17,50 mm und einen Spannungsquerschnitt von 244,79 mm². M20x1,5 hat einen Kernlochbohrer von 18,50 mm und einen Spannungsquerschnitt von 271,50 mm².

In Zeichnungen und Bestellungen solltest du deshalb die Steigung nicht weglassen, sobald es kein Regelgewinde ist. M10 bezeichnet im Normalfall M10 mit Steigung 1,5 mm. Bei M10x1 oder M10x1,25 ist die Steigung Teil der Gewindebezeichnung und entscheidet über den Gewindebohrer.

Spannungsquerschnitt Schraube: was du aus A_s ableitest

Der Spannungsquerschnitt A_s wird verwendet, um Kräfte im Gewindebereich rechnerisch einzuordnen. Er ist kleiner als die Fläche aus dem Nenndurchmesser, weil die Schraube am Gewinde geschwächt ist. Deshalb ist A_s für Zugkräfte aussagekräftiger als ein Querschnitt über den vollen Außendurchmesser.

Bei gleicher Gewindegröße hängt die angegebene Mindestbruchkraft von der Festigkeitsklasse ab. Für M10 zeigt die Tabelle den Unterschied deutlich: 4.6 ergibt 23,2 kN, 8.8 ergibt 46,4 kN, 10.9 ergibt 60,3 kN und 12.9 ergibt 70,7 kN. Die Geometrie bleibt gleich, die Werkstoffkennwerte ändern die Kraft.

Bei M16 in 12.9 beträgt der Spannungsquerschnitt 156,67 mm², die Mindestbruchkraft 191,1 kN und die Kraft an der Streckgrenze 172,3 kN. Bei M20 in 10.9 liegt der Spannungsquerschnitt bei 244,79 mm², die Mindestbruchkraft bei 254,6 kN und die Kraft an der Streckgrenze bei 230,1 kN. Solche Werte helfen beim Vergleichen von Schrauben, ersetzen aber keine Auslegung der gesamten Verbindung.

Typische Fehler beim Kernlochbohrer und Gewindemaß vermeiden

Der häufigste Fehler ist ein verwechseltes Lochmaß. Für ein Innengewinde brauchst du das Kernloch. Für eine Schraube, die nur durch ein Bauteil gesteckt wird, brauchst du ein Durchgangsloch. Bei M8 sind das 6,80 mm für das Kernloch, aber 8,4 / 9 / 10 mm für das Durchgangsloch fein / mittel / grob. Wer hier das falsche Maß nimmt, bekommt entweder kein Gewinde oder eine Schraube, die nicht frei durchpasst.

Achte auch auf Material und Toleranz. Bei Feingewinden nennt die Rechnung häufig die Faustregel d - P und den Kerndurchmesser D₁. Für M3x0,35 ist das Kernloch 2,65 mm, D₁ liegt bei 2,621 mm. In weichem Material wird eher etwas kleiner gebohrt, damit das Gewinde nicht zu flach wird. In härterem Material ist ein zu kleines Kernloch dagegen schwer zu schneiden und belastet den Gewindebohrer stark.

Noch ein Praxispunkt: Flankendurchmesser und Kerndurchmesser sind Prüf- und Profilmaße, keine Bohrerempfehlung. Bei M14 mit Steigung 2 mm ist der Kernlochbohrer 12,00 mm, der Flankendurchmesser 12,701 mm und der Kerndurchmesser Innengewinde D₁ 11,835 mm. Wenn du diese Werte vermischst, wählst du schnell den falschen Bohrer.