Transformator-Rechner

Was du beim Transformator berechnen kannst

Ein Transformator verknüpft Spannung, Windungszahl und Strom über dasselbe Übersetzungsverhältnis. Wenn die Sekundärwicklung weniger Windungen hat als die Primärwicklung, sinkt die Spannung und der verfügbare Strom steigt entsprechend. Bei mehr Sekundärwindungen passiert das Gegenteil: Der Trafo arbeitet als Aufwärtstransformator.

Wähle im Rechner, ob du die Sekundärspannung, die Windungszahl oder die Windungen aus dem Kern berechnen möchtest, und trage die bekannten Werte ein. Typische Eingaben sind die Primärspannung U₁, die Primärwindungen N₁, die Sekundärwindungen N₂, die gewünschte Sekundärspannung U₂ und der Wirkungsgrad η.

Der Rechner behandelt den Trafo zunächst als ideales Verhältnis aus Spannungen und Windungen. Zusätzlich berücksichtigt er über den Wirkungsgrad, wie viel Leistung als Wärme verloren geht. So siehst du neben der Ausgangsspannung auch Strom, Leistung, Verlustleistung und den wirksamen Lastwiderstand auf der Primärseite.

Wie funktioniert die Transformator Formel?

Für die Grundrechnung gilt: Das Übersetzungsverhältnis ist Primärwindungszahl geteilt durch Sekundärwindungszahl. Dasselbe Verhältnis findest du bei Primärspannung geteilt durch Sekundärspannung. In Worten: Die Sekundärspannung ergibt sich aus Primärspannung mal Sekundärwindungen geteilt durch Primärwindungen.

Beispiel: Bei U₁ = 230 V, N₁ = 1.000 und N₂ = 52 rechnest du U₂ = 230 V · 52 ÷ 1.000. Das Ergebnis ist 11,96 V. Das Übersetzungsverhältnis liegt bei 19,2308. Der Trafo ist damit ein Abwärtstransformator: Die Spannung sinkt auf 1/19,23, der Strom steigt um das 19,23-Fache.

Wenn zusätzlich ein Primärstrom von 1 A und ein Wirkungsgrad von 90 % angesetzt werden, nimmt der Trafo 230,00 W auf. Abgegeben werden 207,00 W, als Wärme bleiben 23,00 W. Der Sekundärstrom beträgt dann 17,3077 A. Daran siehst du den typischen Zusammenhang: Niedrige Ausgangsspannung bedeutet bei gleicher Leistung einen höheren Ausgangsstrom.

Wie berechnet man die Windungszahl für eine gewünschte Ausgangsspannung?

Die Windungszahl berechnest du mit derselben Verhältnisrechnung, nur nach N₂ umgestellt: Sekundärwindungen sind Primärwindungen mal gewünschte Sekundärspannung geteilt durch Primärspannung. Das Ergebnis muss in der Praxis auf ganze Windungen passen. Dadurch kann die Leerlaufspannung leicht vom Zielwert abweichen.

Bei 230 V Primärspannung, 1.000 Primärwindungen und gewünschter 12 V Sekundärspannung ergibt die Rechnung 52 Sekundärwindungen. Der rechnerische Zwischenwert ist 52,17, die Leerlaufspannung liegt mit der ganzen Windungszahl bei 11,96 V.

Weitere typische Beispiele zeigen, wie stark die Windungszahl von der Primärwicklung abhängt:

• 24 V bei 230 V und 1.500 Primärwindungen: N₂ = 157, Leerlaufspannung 24,07 V.
• 5 V bei 230 V und 920 Primärwindungen: N₂ = 20, Leerlaufspannung 5 V.
• 48 V bei 400 V und 2.500 Primärwindungen: N₂ = 300, Leerlaufspannung 48 V.

Achte dabei darauf, Primär- und Sekundärseite nicht zu vertauschen. Bei N₁ ÷ N₂ entscheidet die Reihenfolge darüber, ob du einen Abwärts- oder Aufwärtstransformator beschreibst.

Windungen pro Volt mit der Transformatorenhauptgleichung bestimmen

Wenn du nicht von einer vorhandenen Primärwicklung ausgehst, brauchst du den Kernquerschnitt, die maximale Flussdichte und die Frequenz. Die Transformatorenhauptgleichung lautet in Worten: Spannung ist ungefähr 4,44 mal Frequenz mal Windungszahl mal maximale Flussdichte mal Kernquerschnitt. Daraus folgt die Anzahl der Windungen pro Volt.

Für einen Eisenkern mit 20 cm², 1,2 T und 50 Hz ergibt sich 1,876 Wdg./V. Daraus werden für 230 V insgesamt 432 Primärwindungen und für 12 V insgesamt 23 Sekundärwindungen im Leerlauf.

Bei kleinerem Kern oder niedrigerer Flussdichte steigt die benötigte Windungszahl. Ein Beispiel: Bei 10 cm², 1,0 T und 50 Hz werden 4,502 Wdg./V benötigt. Für 230 V sind das 1.036 Windungen, für 24 V sind es 109 Windungen. Bei 12 cm², 1,2 T und 50 Hz sind es 3,126 Wdg./V; für 230 V ergeben sich 720 Primärwindungen und für 24 V 76 Sekundärwindungen.

Die Hauptgleichung beschreibt den magnetischen Teil. Sie ersetzt keine Prüfung von Drahtquerschnitt, Erwärmung, Isolierung, Einschaltstrom und Aufbau. Gerade bei Netzspannung gehört der praktische Aufbau in fachkundige Hände.

Trafo berechnen mit Leistung, Strom und Wirkungsgrad

Spannung und Windungszahl sagen noch nicht, ob der Trafo die Last auch liefern kann. Dafür brauchst du die Leistung oder den Strom. Bei 230 V Eingang, 1.000 Primärwindungen, 52 Sekundärwindungen und 3 A Sekundärstrom liegt die Sekundärspannung bei 11,96 V. Die abgegebene Leistung beträgt 35,88 W, aufgenommen werden 39,87 W, die Verlustleistung liegt bei 3,99 W.

Wenn die Last stattdessen über die Leistung angegeben wird, sieht die Rechnung etwas anders aus. Bei 60 W Lastleistung und derselben Wicklung ergeben sich 5,0167 A auf der Sekundärseite und 0,2899 A auf der Primärseite. Aufgenommen werden 66,67 W, als Wärme gehen 6,67 W verloren.

Für die grobe Einordnung helfen VA-Werte. Bei 100 VA fließen bei 230 V primär 0,4348 A. Sekundär wären es 8,333 A bei 12 V oder 4,167 A bei 24 V. Bei 500 VA sind es primär 2,174 A, sekundär 41,67 A bei 12 V oder 20,83 A bei 24 V. Diese Werte beschreiben die elektrische Leistung. Ob der konkrete Trafo sie dauerhaft verträgt, hängt von Baugröße, Wicklung, Kühlung und zulässiger Erwärmung ab.

Typische Fehler beim Transformator berechnen vermeiden

Der häufigste Fehler ist die Annahme, dass die Spannung unter Last exakt der Leerlaufspannung entspricht. Die Windungsrechnung liefert zunächst den idealen Wert oder den Leerlaufwert. Unter Belastung kommen Wicklungswiderstände, Erwärmung und Streufluss hinzu. Deshalb kann die reale Ausgangsspannung abweichen.

Zweiter Fehler: Wirkungsgrad ignorieren. In der idealen Rechnung bleibt die Leistung erhalten. In der realen Rechnung wird ein Teil zur Verlustleistung. Bei 90 % Wirkungsgrad und 230,00 W Aufnahme werden 207,00 W abgegeben und 23,00 W in Wärme umgesetzt. Bei 98 % im gleichen Wicklungsbeispiel sinkt die Verlustleistung auf 4,60 W.

Dritter Fehler: ganze Windungen übersehen. Eine Wicklung hat keine halbe oder beliebige Dezimalzahl an Windungen. Wird auf eine ganze Windung gerundet, ändert sich die Leerlaufspannung. Das siehst du bei 12 V Zielspannung und 1.000 Primärwindungen: Mit 52 Windungen entstehen 11,96 V im Leerlauf.

Vierter Fehler: Sicherheit mit Rechenergebnis verwechseln. Eine Sekundärspannung bis 50 V Wechselspannung liegt im Bereich Kleinspannung. Als SELV/PELV ist sie nur dann zu bewerten, wenn der Trafo entsprechend als Sicherheitstransformator aufgebaut ist. Die Zahl allein macht den Aufbau nicht automatisch sicher.