AQL-Rechner

Was zeigt dir eine AQL-Tabelle nach ISO 2859-1?

Die AQL-Tabelle legt fest, wie groß deine Stichprobe ist und ab wann ein Los angenommen oder zurückgewiesen wird. AQL steht für Acceptable Quality Limit, also für eine vereinbarte Qualitätsgrenze bei einer Attributprüfung. Du prüfst dabei nicht Messwerte wie Länge oder Gewicht, sondern zählst fehlerhafte Einheiten oder Fehler.

Wichtig ist die Reihenfolge: Erst bestimmst du aus Losgröße und Prüfniveau den Kennbuchstaben. Danach liest du für diesen Kennbuchstaben, die Prüfschärfe und den gewählten AQL-Wert den Stichprobenplan ab. Der Plan besteht aus Stichprobenumfang n, Annahmezahl Ac und Rückweisezahl Re.

Ac ist die höchste Zahl fehlerhafter Einheiten, bei der du das Los noch annimmst. Re ist die Zahl, ab der du das Los zurückweist. Beispiel: Bei einem Plan mit n = 80, Ac = 2 und Re = 3 prüfst du 80 Teile. Findest du höchstens 2 fehlerhafte Einheiten, nimmst du das Los an. Ab 3 fehlerhaften Einheiten weist du es zurück.

Der AQL-Wert ist keine Zusage, dass genau dieser Fehleranteil im Los steckt. Er gehört zu einem Stichprobenplan mit Annahmewahrscheinlichkeiten. Deshalb kann ein Los mit AQL-Qualität trotzdem zurückgewiesen werden. Genauso kann ein schlechteres Los angenommen werden. Die AQL-Tabelle ist also ein geregeltes Verfahren zur Entscheidung über Lose, keine vollständige Qualitätsmessung jedes einzelnen Teils.

Wie rechnet der AQL-Rechner aus Losgröße, Prüfniveau und AQL?

Du gibst Losgröße, Prüfniveau, AQL, Prüfschärfe und optional die gefundenen fehlerhaften Einheiten ein; daraus wird der passende Stichprobenplan mit Entscheidung angezeigt.

Die Rechnung folgt dieser Logik in Worten: Losgröße plus Prüfniveau ergeben den Kennbuchstaben. Dieser Kennbuchstabe wird anschließend in der passenden Tabelle für Normalprüfung, verschärfte Prüfung oder reduzierte Prüfung mit dem AQL-Wert kombiniert. Daraus entstehen n, Ac und Re. Wenn in der Tabelle ein Pfeil steht, wird dem Pfeil bis zum geltenden Plan gefolgt.

Ein Beispiel mit 1.000 Stück, Prüfniveau II, AQL 1,0 und normaler Prüfung: Aus der Losgröße und Prüfniveau II ergibt sich der Kennbuchstabe J. In der Normalprüfung führt Kennbuchstabe J bei AQL 1,0 zu n = 80 | Ac = 2 | Re = 3. Du prüfst also 80 Stück. Bis 2 fehlerhafte Einheiten wird das Los angenommen, ab 3 zurückgewiesen.

Wenn du für dieselbe Rechnung 0 fehlerhafte Einheiten eingibst, lautet die Entscheidung: 0 ≤ Ac 2, also Los angenommen. Der geprüfte Anteil des Loses beträgt 8 %. Bei genau 1,0 % fehlerhaften Teilen wird das Los mit 95,34 % Wahrscheinlichkeit angenommen. Das zugehörige Lieferantenrisiko liegt bei 4,66 %. Die Rückweisegrenze LQ bei 10 % Annahmewahrscheinlichkeit beträgt 6,52 %.

Die Annahmewahrscheinlichkeit wird über die Binomialverteilung bestimmt: Es werden alle Fälle von k = 0 bis Ac aufsummiert. In Worten: Der Plan fragt, wie wahrscheinlich es ist, in einer Stichprobe von n Teilen höchstens Ac fehlerhafte Einheiten zu finden, wenn der tatsächliche Fehleranteil p beträgt.

AQL 2,5, AQL 1,0 und AQL 0,65 richtig einordnen

Viele Suchanfragen drehen sich um AQL 2,5, AQL 1,0 oder AQL 0,65. Der kleinere AQL-Wert ist strenger, weil schon weniger Fehler toleriert werden. Das bedeutet aber nicht automatisch, dass immer mehr Teile geprüft werden. Der Stichprobenumfang hängt zusätzlich von Losgröße, Prüfniveau, Prüfschärfe und den Pfeilregeln der Tabelle ab.

Bei 1.000 Stück, Prüfniveau II und normaler Prüfung bleibt der Stichprobenumfang für mehrere AQL-Werte bei 80 Stück. Die Annahme- und Rückweisezahlen ändern sich aber deutlich:

AQL	Stichprobe und Entscheidungsschwelle
AQL 0,65	n = 80, Ac = 1, Re = 2
AQL 1,0	n = 80, Ac = 2, Re = 3
AQL 1,5	n = 80, Ac = 3, Re = 4
AQL 2,5	n = 80, Ac = 5, Re = 6

Du siehst: Bei gleichem Kennbuchstaben J wird nicht zwingend eine größere Stichprobe gezogen. Stattdessen verschiebt sich die zulässige Zahl fehlerhafter Einheiten. Bei AQL 1,5 dürfen bei 1.000 Stück, Prüfniveau II und normaler Prüfung bis 3 fehlerhafte Einheiten gefunden werden. Ab 4 wird zurückgewiesen. Die Annahmewahrscheinlichkeit bei AQL-Qualität beträgt hier 96,74 %, das Lieferantenrisiko 3,26 %.

Bei anderen Losgrößen ändern sich auch Kennbuchstabe und Stichprobenumfang. Für 500 Stück, Prüfniveau II und AQL 2,5 in der Normalprüfung lautet der Plan n = 50 | Ac = 3 | Re = 4. Der geprüfte Anteil beträgt 10 %. Bei verschärfter Prüfung mit denselben Eckdaten liegt der Plan bei n = 50 | Ac = 2 | Re = 3. Die Stichprobe bleibt gleich groß, die Annahme wird aber strenger.

Kennbuchstabe, Prüfniveau und Pfeile in der ISO 2859-1-Tabelle

Der Kennbuchstabe ist die Brücke zwischen Losgröße und Stichprobenplan. Er wird nicht frei gewählt. Beispiel: Bei 1.200 Stück und Prüfniveau II ergibt sich Kennbuchstabe J. Daraus folgt bei AQL 1,0 und normaler Prüfung n = 80 | Ac = 2 | Re = 3. Der geprüfte Anteil liegt dabei bei 6,67 %.

Das Prüfniveau verändert den Kennbuchstaben und damit häufig den Stichprobenumfang. Prüfniveau II ist der Standardfall. Prüfniveau I führt oft zu kleineren Stichproben, Prüfniveau III zu größeren. Bei 10.000 Stück, Prüfniveau III und AQL 0,65 ergibt sich Kennbuchstabe M. Der Plan lautet n = 315 | Ac = 5 | Re = 6. Der geprüfte Anteil beträgt 3,15 %, die Annahmewahrscheinlichkeit bei AQL-Qualität 98,2 %.

Sonderprüfniveaus wie S-2 oder S-4 werden eingesetzt, wenn Prüfungen aufwendig, teuer oder zerstörend sind. Sie liefern oft kleinere Stichproben. Es gibt aber Fälle, in denen ein Pfeil in der Tabelle auf einen anderen geltenden Plan verweist. Bei 3.000 Stück, S-2 und AQL 0,40 ergibt sich zunächst Kennbuchstabe D. Wegen der Pfeile gilt am Ende Plan G mit n = 32 | Ac = 0 | Re = 1. Schon 1 fehlerhafte Einheit führt dann zur Zurückweisung.

Ein ähnlicher Effekt tritt bei 8.000 Stück, S-4 und AQL 0,025 auf. Der Kennbuchstabe ist G, der geltende Plan wird aber N. Daraus folgt n = 500 | Ac = 0 | Re = 1. Das ist ein gutes Beispiel dafür, warum du Pfeile in der AQL-Tabelle nicht ignorieren darfst.

Wann normal, verschärft oder reduziert prüfen?

Die Prüfschärfe gehört zum Stichprobenplan. Normalprüfung ist der übliche Ausgangspunkt, wenn keine andere Regel greift. Verschärfte Prüfung kommt ins Spiel, wenn die vorherigen Lose auffällig waren. Nach den Umschaltregeln wird verschärft geprüft, wenn 2 von 5 oder weniger aufeinanderfolgenden Losen zurückgewiesen wurden.

Verschärfte Prüfung bedeutet nicht automatisch eine größere Stichprobe. Oft wird die Annahmezahl niedriger. Bei 500 Stück, Prüfniveau II und AQL 2,5 ist die Normalprüfung n = 50 | Ac = 3 | Re = 4. In der verschärften Prüfung lautet der Plan n = 50 | Ac = 2 | Re = 3. Es werden also gleich viele Teile geprüft, aber das Los wird früher zurückgewiesen. Die Annahmewahrscheinlichkeit bei AQL-Qualität sinkt in diesem Beispiel von 96,38 % auf 87,06 %.

Bei größeren Losen kann die verschärfte Prüfung ebenfalls strenger ausfallen. Für 20.000 Stück, Prüfniveau II, AQL 2,5 und verschärfte Prüfung ergibt sich n = 315 | Ac = 12 | Re = 13. Zurück zur Normalprüfung geht es nach 5 aufeinanderfolgend angenommenen Losen. Wird während der verschärften Prüfung die Zahl der zurückgewiesenen Lose insgesamt 5 erreicht, wird die Prüfung ausgesetzt.

Reduzierte Prüfung ist nur erlaubt, wenn die dafür vorgesehenen Bedingungen erfüllt sind. Dazu gehört, dass der Umschaltwert 30 erreicht ist, die Fertigung stetig läuft und die zuständige Stelle zustimmt. In der Praxis solltest du die Prüfschärfe deshalb nicht danach auswählen, welches Ergebnis angenehmer wirkt, sondern nach den vereinbarten Umschaltregeln.

Typische Fehler bei der AQL-Tabelle vermeiden

Der häufigste Fehler ist, den AQL-Wert als maximal erlaubten Fehleranteil im Los zu lesen. Das ist zu kurz gedacht. Die AQL-Tabelle entscheidet anhand einer Stichprobe. Bei 10.000 Stück, Prüfniveau II und AQL 0,25 werden 200 Stück geprüft. Ac = 1 und Re = 2. Wird 1 fehlerhafte Einheit gefunden, wird das Los angenommen. Die Annahmewahrscheinlichkeit bei AQL-Qualität beträgt 91 %, das Lieferantenrisiko 9 %.

Ein weiterer Fehler ist die falsche Losgröße. Das Los ist die Einheit, über die du entscheidest: eine Lieferung, ein Fertigungslos oder ein vertraglich definiertes Prüflos. Vermischst du mehrere Lose, ändert sich der Kennbuchstabe möglicherweise. Bei 50.000 Stück, Prüfniveau II und AQL 0,15 ergibt sich Kennbuchstabe N, n = 500 | Ac = 2 | Re = 3. Der geprüfte Anteil beträgt 1 %.

Auch die Fehlerklasse muss vorher klar sein. Für Hauptfehler, Nebenfehler und kritische Fehler werden oft unterschiedliche AQL-Werte vereinbart. Du solltest deshalb nicht nach der Prüfung entscheiden, welcher AQL-Wert besser passt. Erst AQL festlegen, dann Stichprobe ziehen, dann bewerten.

Achte außerdem darauf, dass Ac und Re nicht vertauscht werden. Ac ist die Annahmezahl, Re die Rückweisezahl. Bei 100 Stück, Prüfniveau II und AQL 6,5 lautet der Plan n = 20 | Ac = 3 | Re = 4. Bis 3 fehlerhafte Einheiten wird angenommen, ab 4 zurückgewiesen. Zwischen diesen beiden Zahlen gibt es bei den hier gezeigten Einfach-Stichprobenplänen keinen Graubereich.