Drehzahl-Rechner

Drehzahl berechnen: Welche Größe brauchst du wirklich?

Die Drehzahl gibt an, wie oft sich Werkzeug, Werkstück, Welle, Rad oder Schleifscheibe pro Minute dreht. Im Rechner wählst du zuerst aus, ob du aus Schnittgeschwindigkeit, Umfangsgeschwindigkeit, Übersetzung oder Motordaten rechnen willst, und gibst dann die passenden Werte ein.

Beim Bohren, Drehen und Fräsen ist meistens die Schnittgeschwindigkeit der Startpunkt. Sie beschreibt, wie schnell die Schneide am Werkstoff entlangläuft. Der Durchmesser bestimmt dann, welche Drehzahl dazu passt. Ein kleiner Werkzeugdurchmesser braucht bei gleicher Schnittgeschwindigkeit eine höhere Drehzahl als ein großer Durchmesser.

Bei Rädern, Sägeblättern und Schleifscheiben ist oft die Umfangsgeschwindigkeit in m/s angegeben. Dann geht es nicht um einen Werkstoff-Richtwert, sondern um die Geschwindigkeit am äußeren Rand. Bei einer Schleifscheibe mit 200 mm Durchmesser und 35 m/s ergibt sich zum Beispiel 3.342,25 1/min. Das ist eine andere Eingabeart, aber der geometrische Zusammenhang ist derselbe: Umfang, Durchmesser und Drehzahl hängen direkt zusammen.

Für Motoren und Getriebe kommt eine weitere Sicht dazu. Bei einer Übersetzung von 20:60 und 1.500 1/min am Antrieb kommt die Abtriebswelle auf 500,00 1/min. Beim Drehstrommotor bestimmst du die Drehzahl aus Netzfrequenz, Polpaarzahl und Schlupf.

So funktioniert die Drehzahl-Formel aus Schnittgeschwindigkeit

Für Bohren, Drehen und Fräsen rechnest du so: Du multiplizierst die Schnittgeschwindigkeit v_c mit 1000 und teilst durch π mal Durchmesser d. Der Durchmesser steht dabei in mm, die Schnittgeschwindigkeit in m/min, das Ergebnis in 1/min.

Als Formel in Worten: Drehzahl gleich Schnittgeschwindigkeit mal 1000, geteilt durch Kreiszahl mal Durchmesser.

Beispiel: Du hast eine Schnittgeschwindigkeit von 120 m/min und einen Durchmesser von 20 mm. Dann lautet die Rechnung:

• n = 120 m/min · 1000 ÷ (π · 20 mm)
• Ergebnis: 1.909,86 1/min

Dazu gehören weitere abgeleitete Werte: Die Umfangsgeschwindigkeit beträgt 2,000 m/s, die Winkelgeschwindigkeit ω beträgt 200,00 rad/s, und das entspricht 31,831 1/s.

Wichtig ist die Einheit des Durchmessers. In der Werkstatt misst du Bohrer, Fräser oder Werkstück meist in mm. Deshalb steckt der Faktor 1000 in der Formel. Wenn du den Durchmesser versehentlich in m einsetzt oder eine Schnittgeschwindigkeit in m/s statt m/min verwendest, landet die Drehzahl in einer falschen Größenordnung.

Die umgekehrte Richtung ist ebenfalls möglich. Bei 1.500 1/min und 20 mm Durchmesser ergibt sich eine Schnittgeschwindigkeit von 94,25 m/min und eine Umfangsgeschwindigkeit von 1,571 m/s.

Drehzahl beim Bohren, Drehen und Fräsen richtig einordnen

Die berechnete Drehzahl ist ein rechnerischer Startwert. In der Praxis hängt der sinnvolle Bereich vom Werkstoff, vom Schneidstoff, vom Verfahren, von Kühlung, Spannung und Werkzeugzustand ab. Deshalb sind Richtwerte als Bereich hilfreicher als ein einzelner Wert.

Ein HSS-Bohrer mit 10 mm in Baustahl liegt beim Bohren laut Richtwert bei 800 bis 1.270 1/min. Mit dem mittleren Richtwert gerechnet ergibt sich 1.034,51 1/min. Bei 12 mm in Baustahl mit HSS ergibt die Rechnung 862,09 1/min; der dazugehörige Bereich liegt bei 660 bis 1.060 1/min.

Edelstahl verlangt deutlich vorsichtigere Schnittwerte. Beim Drehen von Edelstahl mit HSS und 18 mm Durchmesser ergibt sich 327,15 1/min. Der Richtwertbereich liegt bei 210 bis 440 1/min. Das passt gut als Orientierung, ersetzt aber nicht den Blick auf Spanbildung, Geräusch und Temperatur.

Bei Messing mit Hartmetall sind höhere Drehzahlen möglich. Beim Bohren mit 6 mm ergibt sich 11.936,62 1/min, der Richtwertbereich liegt bei 7.960 bis 15.920 1/min.

Schnittgeschwindigkeit ist nicht dasselbe wie Vorschubgeschwindigkeit. Die Schnittgeschwindigkeit beschreibt die Bewegung an der Schneide entlang der Umfangsbahn. Der Vorschub beschreibt, wie stark Werkzeug oder Werkstück in Bearbeitungsrichtung weiterbewegt wird. Für eine saubere Einstellung brauchst du beides, aber die Drehzahlformel nutzt die Schnittgeschwindigkeit.

Welche Schnittgeschwindigkeit gilt für Aluminium?

Für Aluminium sind die Richtwerte stark vom Verfahren und vom Schneidstoff abhängig. Beim Werkstoff Aluminium (AlMg3) stehen diese Bereiche im Rechner:

Verfahren	Richtwerte
Bohren	80-150 / 200-400 m/min
Drehen	80-200 / 400-1000 m/min
Fräsen	100-250 / 300-600 m/min

Die Werte vor und nach dem Schrägstrich gehören zu unterschiedlichen Schneidstoffen. Deshalb solltest du HSS und Hartmetall nicht vermischen. Ein Hartmetallwerkzeug kann in vielen Fällen mit höheren Schnittgeschwindigkeiten arbeiten als HSS, braucht aber auch eine passende Maschine, stabile Spannung und saubere Bedingungen.

Ein typisches Beispiel ist ein Hartmetall-Fräser mit 8 mm in Aluminium. Für Fräsen mit Hartmetall ist der Bereich 300-600 m/min hinterlegt; gerechnet wird mit der Mitte 450 m/min. Daraus ergibt sich 17.904,93 1/min. Der Drehzahlbereich laut Richtwert liegt bei 11.940 bis 23.870 1/min. Die Umfangsgeschwindigkeit beträgt 7,500 m/s.

Wenn deine Maschine diese Drehzahl nicht erreicht, heißt das nicht automatisch, dass die Bearbeitung unmöglich ist. Du arbeitest dann mit geringerer Schnittgeschwindigkeit und musst Vorschub, Zustellung und Kühlung entsprechend anpassen. Umgekehrt ist eine hohe rechnerische Drehzahl kein Freibrief: Bei langen Werkzeugen, dünnen Werkstücken oder schlechter Spannung kann ein niedrigerer Startwert sinnvoller sein.

Typische Fehler beim Drehzahl berechnen vermeiden

Der häufigste Fehler ist ein falscher Durchmesser. Beim Bohren zählt der Bohrerdurchmesser, beim Fräsen der Werkzeugdurchmesser und beim Drehen der Werkstückdurchmesser an der bearbeiteten Stelle. Wenn sich der Werkstückdurchmesser beim Drehen ändert, ändert sich auch die passende Drehzahl.

Ein zweiter Fehler ist die Verwechslung von m/min und m/s. Schnittgeschwindigkeit beim Zerspanen wird meist in m/min angegeben. Umfangsgeschwindigkeit bei Schleifscheiben, Sägeblättern oder Rädern steht oft in m/s. Für m/s nutzt du die Formel mit 60.000 im Zähler. Beispiel: Bei 3,5 m/s und 200 mm Durchmesser ergibt sich 334,23 1/min. Bei einem Schleifkörper mit 40 m/s und 120 mm Durchmesser sind es 6.366,20 1/min.

Bei Schleifkörpern und Sägeblättern solltest du außerdem die zulässige Höchstgeschwindigkeit des Werkzeugs beachten. Die Rechnung zeigt dir, welche Drehzahl zu einer Umfangsgeschwindigkeit passt. Sie sagt aber nicht, ob das konkrete Werkzeug, die Aufnahme oder die Maschine dafür freigegeben ist.

Bei Übersetzungen zählt das Verhältnis der wirksamen Durchmesser oder Zähnezahlen. Bei 20:60 wird aus 1.500 1/min am Antrieb eine Abtriebsdrehzahl von 500,00 1/min. Das ist eine Untersetzung ins Langsame.

Beim Drehstrommotor ist die Drehfelddrehzahl nicht immer die tatsächliche Wellendrehzahl. Ein 4-poliger Motor an 50 Hz hat eine Drehfelddrehzahl von 1.500 1/min. Mit 3 % Schlupf ergeben sich 1.455,00 1/min, mit 4 % Schlupf 1.440,00 1/min.