Preiselastizität-Rechner

Was sagt die Preiselastizität der Nachfrage aus?

Die Preiselastizität zeigt, wie stark die nachgefragte Menge auf eine Preisänderung reagiert. Bei normaler Nachfrage ist der Wert meist negativ: Wird der Preis höher, sinkt die Menge. Für die Einordnung schaust du vor allem auf den Betrag des Werts.

Ist der Betrag kleiner als 1, spricht man von unelastischer Nachfrage. Dann fällt die Menge prozentual schwächer als der Preis steigt. Im Beispiel mit 100 € auf 105 € und 1.000 auf 980 Stück ergibt sich ε = -0,4000. Die Menge sinkt um -2 %, der Preis steigt um 5 %, der Umsatz steigt von 100.000,00 € auf 102.900,00 €.

Liegt der Betrag bei 1, ist die Nachfrage einheitselastisch. In der Rechnung mit 50 € auf 60 € und 2.000 auf 1.600 Stück ergibt sich ε = -1,0000. Preisänderung und Mengenänderung liegen bei 20 % und -20 %. Der Umsatz verändert sich in dieser konkreten Rechnung von 100.000,00 € auf 96.000,00 €, weil Umsatz immer aus Preis mal Menge entsteht und die Prozentrechnung auf dem Ausgangswert basiert.

Ist der Betrag größer als 1, ist die Nachfrage elastisch. Beim Preiswechsel von 100 € auf 90 € und einer Menge von 300 auf 360 Stück ergibt sich ε = -2,0000. Der niedrigere Preis löst eine Mengenänderung von 20 % aus, der Umsatz steigt von 30.000,00 € auf 32.400,00 €. Elastisch heißt also: Die Mengenreaktion ist stärker als die Preisänderung.

Wie kannst du die Preiselastizität berechnen?

Du gibst alte und neue Preise sowie alte und neue Mengen ein; optional ergänzt du variable Kosten, wenn du Deckungsbeitrag oder gewinnmaximalen Preis einordnen willst.

Die Rechnung in Worten lautet: Teile die prozentuale Mengenänderung durch die prozentuale Preisänderung. Die Mengenänderung wird aus neuer Menge minus alter Menge im Verhältnis zur alten Menge gebildet. Die Preisänderung wird genauso aus neuem Preis minus altem Preis im Verhältnis zum alten Preis gebildet.

Beispiel: Der Preis steigt von 10 € auf 12 €, die Menge sinkt von 1.000 Stück auf 850 Stück. Die Preisänderung beträgt 20 %, die Mengenänderung -15 %. Daraus ergibt sich ε = -0,7500. Die Nachfrage ist in dieser Rechnung unelastisch, weil der Betrag 0,75 kleiner als 1 ist.

Der Rechner zeigt zusätzlich die Bogenelastizität nach der Mittelpunktmethode. Sie nutzt nicht nur den alten Wert als Bezugspunkt, sondern Mittelwerte aus alter und neuer Situation. Im gleichen Beispiel beträgt die Bogenelastizität -0,8919. Das ist praktisch, wenn du eine Preisänderung nicht nur vom alten Preis aus betrachten willst oder wenn Hin- und Rückrechnung vergleichbarer sein sollen.

Auch der Umsatz wird direkt eingeordnet: Vorher liegt er bei 10.000,00 €, nachher bei 10.200,00 €. Die Umsatzveränderung beträgt 200,00 €. Zusätzlich wird bei einer linearen Nachfrage ein umsatzmaximaler Preis von 11,67 € angezeigt. Dieser Wert ist eine Modellrechnung aus den beiden beobachteten Punkten, keine Garantie für den echten Markt.

Wie hängen Preiselastizität berechnen und Umsatz zusammen?

Der Umsatz reagiert auf zwei Bewegungen gleichzeitig: Preis und Menge. Eine Preiserhöhung kann den Umsatz erhöhen, wenn die Menge nur schwach zurückgeht. Sie kann ihn aber senken, wenn viele Käufer ausweichen, warten oder ganz verzichten.

Das sieht man gut an mehreren Rechnungen:

Die gleiche Elastizität kann bei anderen Ausgangswerten zu anderen Euro-Beträgen führen. Deshalb reicht der Elastizitätswert allein nicht aus. Für Preisentscheidungen brauchst du immer auch Absatzniveau, Umsatz und möglichst die variablen Kosten.

Wenn variable Kosten angegeben werden, kann der Rechner zusätzlich den Deckungsbeitrag betrachten. Beim Rabattbeispiel von 50 € auf 40 €, 400 Stück Ausgangsmenge, ε = -2,5 und variablen Kosten von 20 € ergibt sich eine erwartete neue Menge von 600 Stück. Der Umsatz steigt von 20.000,00 € auf 24.000,00 €, die Veränderung des Deckungsbeitrags liegt aber bei 0,00 €. Mehr Umsatz bedeutet also nicht automatisch mehr Gewinn.

Wann nutzt du Bogenelastizität, Kreuzpreiselastizität und Einkommenselastizität?

Die einfache Preiselastizität betrachtet eine Änderung von einem Ausgangspunkt aus. Die Bogenelastizität ist oft sinnvoll, wenn du zwei beobachtete Zustände fair vergleichen willst. Im Beispiel 50 € auf 60 € und 2.000 auf 1.600 Stück ergibt die einfache Rechnung -1,0000, die Mittelpunktmethode aber -1,2222. Beide Werte stammen aus denselben Daten, beantworten aber leicht unterschiedliche Blickwinkel.

Die Kreuzpreiselastizität nutzt du, wenn der Preis eines anderen Guts die Nachfrage deines Guts beeinflusst. Beim Beispiel Kaffee und Tee steigt der Preis von Gut B von 2 € auf 2,50 €, die Menge von Gut A steigt von 1.000 auf 1.100 Stück. Die Kreuzpreiselastizität beträgt 0,4000. Das passt zu Substituten: Wird Gut B teurer, wird mehr Gut A gekauft.

Ein negativer Wert weist auf Komplemente hin. Wenn Gut B von 20 € auf 24 € steigt und der Absatz von Gut A von 500 auf 460 Stück sinkt, beträgt die Kreuzpreiselastizität -0,4000. Das passt zu Gütern, die zusammen gekauft werden.

Die Einkommenselastizität betrachtet nicht den Preis, sondern das Einkommen. Steigt das Einkommen von 3.000 € auf 3.300 € und die Nachfrage von 200 auf 230 Stück, ergibt sich η = 1,5000. In der Einordnung ist das ein Luxusgut, weil die Nachfrage überproportional zum Einkommen wächst. Bei 2.500 € auf 3.000 € und 80 auf 100 Stück ergibt sich η = 1,2500.

Welche Fehler solltest du beim Elastizität berechnen vermeiden?

Der häufigste Fehler ist, das Vorzeichen falsch zu lesen. Bei normaler Nachfrage ist die Preiselastizität negativ. Für die Frage elastisch oder unelastisch zählt meist der Betrag. ε = -0,7500 bedeutet nicht, dass die Nachfrage „klein“ oder „schlecht“ ist, sondern dass die Menge prozentual schwächer reagiert als der Preis.

Ein zweiter Fehler ist die Vermischung von Preiswirkung und anderen Einflüssen. Wenn gleichzeitig Saison, Werbung, Lieferprobleme oder Wettbewerbsaktionen wirken, misst du nicht nur den Preis. Die Annahme „ceteris paribus“ heißt: Alles andere bleibt gleich. In der Praxis ist das selten perfekt erfüllt. Darum solltest du die Rechnung als Schätzung verstehen und möglichst vergleichbare Zeiträume verwenden.

Drittens solltest du kurzfristige und langfristige Reaktionen nicht gleichsetzen. Direkt nach einer Preisänderung kaufen manche Kunden weiter wie bisher. Später finden sie Alternativen, passen Gewohnheiten an oder wechseln Anbieter. Dadurch kann dieselbe Preisänderung langfristig anders wirken als kurzfristig.

Viertens ist eine Absatzprognose mit bekannter Elastizität nur für den betrachteten Bereich plausibel. Das Beispiel mit 10 € auf 15 €, 1.000 Stück Ausgangsmenge und ε = -2 zeigt die Grenze deutlich: Die erwartete neue Menge fällt auf 0 Stück, der Umsatz auf 0,00 €. Solche Ergebnisse sind ein Signal, dass die lineare Näherung am Rand hart wird.

Für gewinnorientierte Preise kann die Amoroso-Robinson-Relation helfen: Der gewinnmaximale Preis ergibt sich aus variablen Kosten und Elastizität. Bei ε = -2,50 zeigt die Tabelle einen Faktor von 1,67 und bei 10 € Kosten einen Preis von 16,67 €. Auch das bleibt eine Modellrechnung, weil echte Nachfragekurven selten exakt bekannt sind.