pH-Wert-Rechner

Wie kannst du den pH-Wert berechnen?

Der pH-Wert beschreibt, wie sauer oder basisch eine wässrige Lösung ist. Gerechnet wird mit der Konzentration der Wasserstoffionen, in der Praxis meist als H⁺- oder H₃O⁺-Konzentration geschrieben. Eine kleine Konzentration kann trotzdem einen gut lesbaren pH-Wert ergeben, weil die pH-Skala logarithmisch ist.

Die pH-Wert-Formel lautet in Worten: Du nimmst den Zehnerlogarithmus der H⁺-Konzentration und setzt ein Minus davor. Als Schreibweise: pH = -lg c(H⁺). Umgekehrt bekommst du aus einem pH-Wert die H⁺-Konzentration mit c(H⁺) = 10^(-pH). Für pOH gilt bei 25 °C: pOH = pK_W - pH mit pK_W = 14.

Ein Beispiel: Gegeben ist c(H⁺) = 0,001 mol/L. Das entspricht 1 · 10⁻³ mol/L. Die Rechnung lautet: pH = -lg 1 · 10⁻³ = 3,00. Daraus folgt pOH = 14,00 - 3,00 = 11,00. Die OH⁻-Konzentration liegt dann bei 1 · 10⁻¹¹ mol/L. Die Lösung ist sauer, weil deutlich mehr H⁺-Ionen vorhanden sind als in neutralem Wasser.

Wähle im Rechner aus, was gegeben ist, und trage dann die passende Konzentration, den pH-Wert oder die Stoffdaten wie pKs, pKb oder Pufferkomponenten ein.

Was bedeuten pH, pOH und Neutralpunkt?

pH und pOH hängen direkt zusammen. Bei 25 °C gilt pH + pOH = 14. Ein niedriger pH-Wert bedeutet sauer, ein hoher pH-Wert bedeutet basisch. Neutral liegt Wasser bei pH 7,00, wenn pK_W = 14,000 gilt.

Das heißt aber nicht, dass pH 7,00 bei jeder Temperatur exakt neutral ist. Das Ionenprodukt des Wassers ändert sich mit der Temperatur. Deshalb verschiebt sich auch der neutrale pH-Wert. Beispiele aus der Tabelle:

Temperatur	pK_W	Neutraler pH
0 °C	14,947	7,47
25 °C	13,994	7,00
37 °C	13,621	6,81
100 °C	12,254	6,13

Wenn du also bei einer anderen Temperatur rechnest, ist pH 7,00 nicht automatisch neutral. Für viele Schul- und Laboraufgaben wird trotzdem mit 25 °C und pK_W = 14 gerechnet. Dann ist die Einordnung eindeutig: pH kleiner als 7,00 ist sauer, pH größer als 7,00 ist basisch.

Der pOH-Wert ist die entsprechende Größe für OH⁻-Ionen. Bei einer OH⁻-Konzentration von 0,01 mol/L ergibt sich pOH 2,00 und pH 12,00. Bei 0,0001 mol/L OH⁻ sind es pOH 4,00 und pH 10,00. Du kannst also über H⁺ oder OH⁻ rechnen, solange du denselben Temperaturbezug verwendest.

pH-Wert starke Säure und starke Base berechnen

Bei starken Säuren und starken Basen ist die Rechnung meist direkter als bei schwachen Stoffen. Der Grund: Starke Säuren und Basen werden in der einfachen Rechnung als vollständig dissoziiert behandelt. Für eine starke Säure verwendest du die freigesetzte H⁺-Konzentration, für eine starke Base die freigesetzte OH⁻-Konzentration.

Für eine starke Säure wie HCl mit 0,1 mol/L und einem abgegebenen H⁺ ergibt sich pH 1,00. Der pOH-Wert ist 13,00, die H⁺-Konzentration beträgt 0,1 mol/L. Bei 0,01 mol/L Salzsäure liegt der pH-Wert bei 2,00 und der pOH-Wert bei 12,00.

Wenn pro Teilchen mehrere H⁺ oder OH⁻ abgegeben werden, musst du diesen Faktor berücksichtigen. Bei 0,05 mol/L Schwefelsäure mit 2 abgegebenen H⁺ ergibt sich ebenfalls eine H⁺-Konzentration von 0,1 mol/L und damit pH 1,00. Bei Calciumhydroxid ist es analog auf der basischen Seite: 0,01 mol/L Calciumhydroxid mit 2 OH⁻ ergibt 0,02 mol/L OH⁻ und pH 12,30.

Bei sehr verdünnten starken Säuren oder Basen siehst du eine Grenze der einfachen Schulformel. Salzsäure mit 1 · 10⁻⁸ mol/L wird nicht zu pH 8, sondern liegt bei pH 6,98. Der Grund ist die Wasser-Autoprotolyse, die in der exakten Rechnung mit eingeht. Deshalb ist bei sehr kleinen Konzentrationen Vorsicht nötig: Die Lösung nähert sich dem neutralen Bereich an und kann nicht beliebig über die einfache Formel fortgeschrieben werden.

pH-Wert schwache Säure, schwache Base und Puffer berechnen

Schwache Säuren und Basen dissoziieren nur teilweise. Deshalb ist die Stoffkonzentration nicht gleich der H⁺- oder OH⁻-Konzentration. Hier brauchst du zusätzlich pKs oder pKb. Für schwache Säuren wird häufig die Näherung pH ≈ ½ · (pKs - lg c) verwendet. Der Rechner kann außerdem die exakte Ladungsbilanz berücksichtigen.

Ein typisches Beispiel ist Essigsäure. Bei 0,1 mol/L Essigsäure mit pKs 4,756 ergibt sich pH 2,88. Die H⁺-Konzentration beträgt 1,316 · 10⁻³ mol/L, obwohl die Stoffkonzentration der Säure 0,1 mol/L ist. Der Protolysegrad liegt bei 1,32 %. Das zeigt den Kernunterschied zur starken Säure: Nur ein kleiner Anteil liegt als Ionen vor.

Bei schwachen Basen läuft die Rechnung entsprechend über pKb und OH⁻. Für 0,05 mol/L Ammoniak mit pKb 4,75 ergibt sich pH 10,97. Der pOH-Wert ist 3,03, die OH⁻-Konzentration beträgt 9,341 · 10⁻⁴ mol/L. Auch hier ist der Protolysegrad mit 1,87 % deutlich kleiner als bei einer starken Base.

Für Puffer nutzt du die Henderson-Hasselbalch-Gleichung: pH = pKs + lg(c(A⁻) ÷ c(HA)). Beim Acetatpuffer aus 0,1 mol/L Essigsäure und 0,1 mol/L Acetat ist das Verhältnis gleich, daher ergibt sich pH 4,76. Wenn du 0,1 mol/L Essigsäure und 0,2 mol/L Acetat einsetzt, ergibt sich pH 5,06. Dasselbe Ergebnis erhältst du bei 0,05 mol/L Essigsäure und 0,1 mol/L Acetat, weil das Verhältnis der beiden Pufferbestandteile gleich bleibt.

Typische Fehler beim pH-Wert berechnen

Ein häufiger Fehler ist die Verwechslung von Stoffkonzentration und Ionenkonzentration. Bei HCl mit einem abgegebenen H⁺ ist das in der einfachen Rechnung unproblematisch. Bei H₂SO₄ oder Ca(OH)₂ musst du aber berücksichtigen, dass mehr als ein H⁺ oder OH⁻ pro Teilchen angegeben sein kann. Sonst landest du beim falschen pH-Wert.

Ein zweiter Fehler ist der falsche Umgang mit schwachen Säuren. Essigsäure mit 0,1 mol/L hat nicht pH 1,00, obwohl die Stoffkonzentration so aussieht, als wäre die Lösung stark sauer. Tatsächlich ergibt sich pH 2,88, weil nur ein Anteil dissoziiert. Für schwache Säuren und Basen brauchst du pKs oder pKb.

Auch beim Verdünnen passieren schnell Denkfehler. Eine starke Säure nähert sich bei extremer Verdünnung dem Neutralbereich an. In den Verdünnungswerten für Salzsäure 0,01 mol/L liegt der pH-Wert unverdünnt bei 2, bei 1 : 10 bei 3 und bei 1 : 100 bei 4. Bei 1 : 1.000.000 liegt der exakte Wert aber bei 6,9783. Die einfache Fortschreibung würde hier in die Irre führen.

Bei Puffern zählt vor allem das Verhältnis von Säure zu konjugierter Base. Ein Puffer aus 0,1 mol/L Essigsäure und 0,2 mol/L Acetat hat pH 5,06. Ein Puffer aus 0,05 mol/L Essigsäure und 0,1 mol/L Acetat hat ebenfalls pH 5,06. Wenn du nur die Einzelkonzentrationen anschaust und das Verhältnis übersiehst, verstehst du das Ergebnis falsch.

Achte außerdem auf die Temperatur. Bei 25 °C ist pH 7,00 neutral. Bei 37 °C liegt der neutrale pH bei 6,81. Das ist kein Widerspruch, sondern Folge des geänderten Ionenprodukts des Wassers.