Ton-Frequenz-Rechner

Welche Ton-Frequenz gilt für A4, C4 und die Oktaven?

Die Ton-Frequenz hängt immer davon ab, welchen Kammerton du zugrunde legst. In der üblichen gleichstufigen Stimmung ist A4 das Bezugssystem. Bei A4 = 440 Hz hat A4 die Frequenz 440,00 Hz, C4 liegt bei 261,63 Hz und A3 bei 220,00 Hz.

Eine Oktave verändert die Frequenz immer im festen Verhältnis: Eine Oktave höher verdoppelt die Frequenz, eine Oktave tiefer halbiert sie. Deshalb passt A3 mit 220,00 Hz genau zu A4 mit 440,00 Hz. A2 liegt entsprechend bei 110,00 Hz. Die Tonhöhe steigt also nicht in gleich großen Hertz-Schritten, sondern im Verhältnis der Frequenzen.

Für die Orientierung sind diese Werte besonders häufig:

Ton	Frequenz bei A4 = 440 Hz	Einordnung
C4 · c′	261,63 Hz	mittleres C
E4 · e′	329,63 Hz	eingestrichene Oktave
A4 · a′	440,00 Hz	Kammerton
A3 · a	220,00 Hz	kleine Oktave
A2 · A	110,00 Hz	große Oktave

Wenn du im Rechner eine Note, eine Frequenz oder eine MIDI-Notennummer eingibst, bekommst du die passende Tonhöhe samt Oktavlage, Abweichung, Periodendauer und Wellenlänge.

Wie rechnet man eine Note in Hertz um?

Die Rechnung nutzt A4 als Referenzton und zählt, wie viele Halbtöne die gesuchte Note von A4 entfernt ist. In Worten lautet die Formel: Frequenz gleich Kammerton A4 mal Potenz von 2, wobei der Abstand in Halbtönen durch 12 geteilt wird. In MIDI-Schreibweise steht das als f = A4 · 2^((n - 69) ÷ 12). Dabei ist n die MIDI-Nummer, A4 hat die MIDI-Nummer 69 und C4 die MIDI-Nummer 60.

Beispiel C4 bei A4 = 440 Hz: C4 liegt -9 Halbtöne unter A4 und hat die MIDI-Nummer 60. Eingesetzt ergibt das f = 440 Hz · 2^(-9 ÷ 12) = 261,63 Hz. Das Ergebnis ist also C4 · c′ mit 261,63 Hz. Dazu gehören eine Periodendauer von 3,822 ms und eine Wellenlänge in Luft von 1,312 m.

Bei A4 selbst ist der Abstand zu A4 gleich 0. Dadurch bleibt die Rechnung f = 440 Hz · 2^(0 ÷ 12) = 440,00 Hz. Die Periodendauer beträgt dann 2,273 ms, die Wellenlänge in Luft 0,780 m.

Der Halbtonabstand ist der Grund, warum die Frequenzsprünge nach oben größer aussehen. Von C4 zu C♯4 geht es bei A4 = 440 Hz von 261,63 Hz auf 277,18 Hz. Weiter oben liegen die benachbarten Töne weiter auseinander, obwohl es musikalisch derselbe Halbtonschritt ist.

Wie erkenne ich aus einer Frequenz die passende Note?

Beim Umrechnen von Frequenz in Note wird zuerst die nächstliegende Tonhöhe in der gleichstufigen Stimmung gesucht. Danach zeigt die Abweichung in Cent, wie stark die gemessene Frequenz vom Sollton abweicht. 0,0 Cent bedeutet: Die Frequenz trifft den Ton exakt innerhalb der angezeigten Genauigkeit.

Ein klares Beispiel ist 261,63 Hz. Diese Frequenz entspricht C4 · c′, die Abweichung beträgt 0,0 Cent, die Sollfrequenz dieses Tons ist 261,63 Hz. Auch 329,63 Hz ist eindeutig: Der nächste Ton ist E4 · e′ mit 0,0 Cent Abweichung.

Bei 432 Hz ist die Einordnung anders. Bezogen auf A4 = 440 Hz ist der nächste Ton A4 · a′, aber mit -31,8 Cent Abweichung. Die Sollfrequenz dieses Tons bleibt 440,00 Hz. 432 Hz ist also nicht ein anderer Buchstabenton, sondern ein tiefer gestimmtes A4, wenn du weiterhin das Bezugssystem A4 = 440 Hz verwendest.

Das ist in der Praxis wichtig bei Stimmgeräten, Aufnahmen und Samples. Eine gemessene Frequenz kann nah an einem Ton liegen, aber leicht zu hoch oder zu tief sein. Die Cent-Angabe ist dafür aussagekräftiger als der reine Hertz-Unterschied, weil sie direkt auf die musikalische Tonhöhe bezogen ist.

Was ändert ein anderer Kammerton an der Ton-Frequenz?

Der Kammerton verschiebt das gesamte Tonsystem. Wenn du A4 nicht mit 440 Hz, sondern mit einem anderen Wert ansetzt, ändern sich alle Noten derselben Stimmung mit. Die Abstände zwischen den Halbtönen bleiben gleich, aber die absoluten Frequenzen werden höher oder tiefer.

Für C4 zeigt sich das besonders gut:

Bezugston	Frequenz von C4
A4 = 432 Hz	256,87 Hz
A4 = 440 Hz	261,63 Hz
A4 = 443 Hz	263,41 Hz

Auch A4 selbst folgt direkt dem gewählten Kammerton. Bei A4 = 443 Hz hat MIDI 69 die Frequenz 443,00 Hz. Die Periodendauer beträgt dann 2,257 ms, die Wellenlänge in Luft 0,775 m. Bei A4 = 440 Hz sind es für denselben Ton 440,00 Hz, 2,273 ms und 0,780 m.

Historisch und praktisch begegnen dir verschiedene Stimmungen: 440 Hz ist die Norm, deutsche und österreichische Orchester nutzen meist 443 Hz, in der Schweiz ist 442 Hz gebräuchlich, Barockmusik wird oft mit 415 Hz angesetzt. Für die Rechnung ist deshalb entscheidend, welchen Bezugston du wirklich meinst.

Was bedeuten Wellenlänge, Periodendauer und Obertonreihe?

Die Frequenz beschreibt, wie oft ein Ton pro Sekunde schwingt. Die Periodendauer ist die Zeit für eine Schwingung. Bei A4 mit 440,00 Hz beträgt sie 2,273 ms, bei C4 mit 261,63 Hz beträgt sie 3,822 ms. Tiefe Töne haben längere Perioden, hohe Töne kürzere.

Die Wellenlänge beschreibt, wie lang eine Schallwelle in Luft ist. Sie hängt von der Frequenz und von der Schallgeschwindigkeit ab. Darum nutzt der Rechner die Lufttemperatur für die Wellenlänge. Die Ton-Frequenz selbst ändert sich dadurch nicht: A4 bleibt bei 440,00 Hz. Bei 20 °C ergibt sich für A4 eine Wellenlänge von 0,780 m, für C4 eine Wellenlänge von 1,312 m.

Die Obertonreihe hilft, Klangfarben zu verstehen. Ein A4 mit 440 Hz hat als Obertöne unter anderem 880 Hz, 1.320 Hz und 1.760 Hz. Diese Obertöne liegen teils exakt auf gleichstufigen Noten, teils mit kleiner Cent-Abweichung. Deshalb klingen Instrumente bei gleicher Grundfrequenz unterschiedlich.

Typische Fehler vermeidest du so:

• Verwechsle C4 nicht mit einer anderen Oktavbezeichnung. Im wissenschaftlichen System ist C4 das mittlere C.
• Nutze H für den deutschen Ton H und A♯/B♭ für den Ton zwischen A und H.
• Prüfe den Kammerton, bevor du Frequenzen vergleichst. C4 bei A4 = 432 Hz ist nicht dasselbe wie C4 bei A4 = 440 Hz.
• Interpretiere 432 Hz bei A4 = 440 Hz als A4 mit -31,8 Cent, nicht als eigenen Standardton ohne Bezugssystem.