Intervall-Rechner

Wie kannst du Intervalle bestimmen?

Ein musikalisches Intervall beschreibt den Abstand zwischen zwei Tönen. Damit ist nicht nur gemeint, wie weit die Töne auf dem Klavier auseinanderliegen. Entscheidend sind zwei Dinge: die Tonstufen der Notennamen und die Halbtonschritte zwischen den klingenden Tönen.

Du wählst Grundton, Oktave und Zielton aus - oder du lässt zu einem Grundton ein gewünschtes Intervall bilden.

Die Tonstufen liefern den Namen des Intervalls, zum Beispiel Terz, Quarte oder Quinte. Die Halbtonschritte bestimmen die Qualität, also etwa klein, groß, rein, vermindert oder übermäßig. Darum reicht es in der Musiktheorie nicht, nur die Tasten zu zählen. Zwei Töne können gleich klingen und trotzdem anders heißen, wenn sie anders notiert sind.

Typisch ist der Unterschied zwischen einer übermäßigen Quarte und einer verminderten Quinte. Beide können gleich viele Halbtonschritte haben, werden aber über die Notennamen verschieden bestimmt. Bei C4 bis Fis4 ergibt sich eine übermäßige Quarte (Tritonus). Bei Fis4 bis C5 ergibt sich eine verminderte Quinte (Tritonus). In beiden Fällen werden 6 Halbtonschritte angezeigt, aber die Tonstufen sind verschieden.

So funktioniert die Rechnung beim Intervalle bestimmen

Die Rechnung läuft in zwei Schritten. Zuerst zählst du die Tonstufen einschließlich Start- und Zielton. Danach vergleichst du die Halbtonschritte mit der erwarteten Größe dieses Intervalls. Daraus ergibt sich die genaue Bezeichnung.

Als Beispiel: Von C4 nach G4 werden die Stufen C, D, E, F, G gezählt. Das ergibt 5 Stufen, also eine Quinte. Zwischen C4 und G4 liegen 7 Halbtonschritte. Eine Quinte mit 7 Halbtonschritten ist eine reine Quinte.

Dazu kann der Rechner auch das Frequenzverhältnis angeben. Für diese reine Quinte wird in reiner Stimmung das Verhältnis 3:2 ausgegeben. In gleichstufiger Stimmung steht dazu 1,4983. Die reine Größe beträgt 701,96 Cent, die gleichstufige Abweichung liegt bei -1,96 Cent. Als Klangcharakter erscheint vollkommene Konsonanz.

Für die gleichstufige Stimmung gilt in Worten: Das Verhältnis ergibt sich aus der Potenz mit der Basis 2 und dem Exponenten Halbtonschritte geteilt durch 12. Für Cent gilt: 1200 mal Logarithmus zur Basis 2 aus dem Verhältnis der beiden Frequenzen. Du musst diese Formeln nicht im Kopf rechnen, aber sie erklären, warum Frequenzabstände nicht linear gezählt werden.

Intervalle Tabelle: Halbtöne, Klang und Verhältnis

Für schnelle Orientierung ist eine kleine Intervallübersicht hilfreich. Sie zeigt, warum derselbe Halbtonabstand musikalisch unterschiedlich heißen kann und warum reine Stimmung und gleichstufige Stimmung nicht immer identisch sind.

Halbtöne	Intervall	Beispiel	Verhältnis rein	Klang
0	Prime	C-C	1:1	vollkommene Konsonanz
1	kleine Sekunde	C-Des	16:15	Dissonanz
2	große Sekunde	C-D	9:8	Dissonanz
3	kleine Terz	C-Es	6:5	unvollkommene Konsonanz
4	große Terz	C-E	5:4	unvollkommene Konsonanz
5	reine Quarte	C-F	4:3	vollkommene Konsonanz
6	übermäßige Quarte (Tritonus)	C-Fis	45:32	Dissonanz (Tritonus)
6	verminderte Quinte (Tritonus)	C-Ges	64:45	Dissonanz (Tritonus)
7	reine Quinte	C-G	3:2	vollkommene Konsonanz
8	kleine Sexte	C-As	8:5	unvollkommene Konsonanz
9	große Sexte	C-A	5:3	unvollkommene Konsonanz
10	kleine Septime	C-B	16:9	Dissonanz
11	große Septime	C-H	15:8	Dissonanz
12	Oktave	C-C	2:1	vollkommene Konsonanz

Die Tabelle hilft besonders bei Gehörbildung und Analyse. Eine große Terz von C4 nach E4 hat 4 Halbtonschritte, das Verhältnis 5:4 und 386,31 Cent in reiner Stimmung. Eine kleine Terz von C4 abwärts führt zu A3, hat 3 Halbtonschritte und das Verhältnis 6:5.

Quinte, Terz und Tritonus in der Praxis

Viele Suchanfragen drehen sich um typische Intervalle, die in Stücken, Akkorden und Melodien häufig vorkommen. Eine reine Quinte erkennst du zum Beispiel bei C4 nach G4, A3 nach E4 oder G2 nach D3. In allen diesen Fällen stehen 7 Halbtonschritte, 5 Tonstufen und das Verhältnis 3:2. Als Merkhilfe wird „Morgen kommt der Weihnachtsmann“ genannt.

Die große Terz ist für Dur-Klänge zentral. Von C4 nach E4 ergibt sich eine große Terz mit 4 Halbtonschritten, 3 Tonstufen und dem Verhältnis 5:4. Als Merkhilfe passt „Oh When the Saints“. Der Klang wird als unvollkommene Konsonanz beschrieben. Die Frequenzen im Beispiel sind C4 = 261,63 Hz und E4 = 329,63 Hz.

Der Tritonus ist der typische Grenzfall. Von F4 nach H4 ist es eine übermäßige Quarte (Tritonus), von Fis4 nach C5 eine verminderte Quinte (Tritonus). Beide Beispiele zeigen 6 Halbtonschritte. Die Benennung hängt aber an den Notennamen: F bis H zählt als Quarte, Fis bis C als Quinte. Der Klang wird als Dissonanz (Tritonus) ausgegeben. Als Merkhilfe erscheint „Maria“ (West Side Story).

Typische Fehler beim Intervalle bestimmen

Der häufigste Fehler ist, nur Halbtonschritte zu zählen. Das funktioniert für die Klanghöhe, aber nicht für den korrekten Intervallnamen. E4 bis Ges4 hat 2 Halbtonschritte und klingt enharmonisch wie eine große Sekunde. Notiert wird es aber als verminderte Terz, weil E bis G eine Terz ist. Der Rechner zeigt deshalb Tonstufen und Halbtonschritte getrennt an.

Ein zweiter Fehler ist die Verwechslung von H und B. Im deutschen System ist H der natürliche Ton, B ist der erniedrigte Ton. Deshalb ist C-H eine große Septime, während C-B eine kleine Septime ist. Wenn du Noten aus englischsprachigen Quellen überträgst, prüfe die Schreibweise besonders genau.

Auch Oktaven können das Ergebnis verändern. A3 bis E4 ist eine reine Quinte aufwärts, obwohl die Töne in verschiedenen Oktaven liegen. Die Frequenzen dazu sind A3 = 220,00 Hz und E4 = 329,63 Hz. Ohne Oktavangabe wäre nicht klar, ob du aufwärts, abwärts oder über eine Oktave hinweg rechnest.

Für das Üben nach Gehör helfen Merklieder, aber sie ersetzen die Notation nicht. „O Tannenbaum“ passt zur reinen Quarte, „Alle meine Entchen“ zur großen Sekunde und „Smoke on the Water“ zur kleinen Terz. Prüfe danach trotzdem die Tonstufen, besonders bei Vorzeichen wie Fis, Ges, Cis oder Des.