Lautsprecher-Gehäuse-Rechner

Welche Daten brauchst du, um ein Lautsprechergehäuse zu berechnen?

Für eine brauchbare Gehäuseberechnung brauchst du zuerst die Thiele-Small-Parameter des Chassis. Die wichtigsten Werte sind Vas, Qts und fs. Vas beschreibt das äquivalente Luftvolumen, Qts die Gesamtgüte des Chassis und fs die Freiluft-Resonanzfrequenz. Ohne diese Werte wird aus der Rechnung eher eine Schätzung als eine Planung.

Gib im Rechner den Gehäusetyp, Vas, Qts und fs ein; bei Bassreflex zusätzlich Rohrdurchmesser, Anzahl der Rohre und auf Wunsch die Membranfläche Sd.

Der Unterschied zwischen netto und brutto ist dabei zentral. Das Nettovolumen ist der freie Innenraum, den der Treiber akustisch sieht. Chassis, Bassreflexrohr und Versteifungen nehmen Platz weg. Deshalb ist das Bruttovolumen größer als das Nettovolumen. Im Beispiel mit einem Bassreflexgehäuse werden aus 25,8 l netto durch Chassis und Rohr 27,8 l brutto. Beim geschlossenen Beispiel mit 14,2 l netto und einem Chassis-Eigenvolumen von 1 l ergibt sich 15,2 l brutto.

Die Wandstärke ändert nicht das benötigte Nettovolumen, aber die Außenmaße. Ein geschlossenes Gehäuse mit 14,2 l netto kommt bei 19 mm Wandstärke auf Außenmaße von 28,6 × 43,9 × 19,1 cm. Wird statt 1 l Chassis-Eigenvolumen ein Eigenvolumen von 2 l und eine Wandstärke von 22 mm angesetzt, bleibt das Nettovolumen 14,2 l, das Bruttovolumen steigt auf 16,2 l und die Außenmaße werden 29,7 × 45,4 × 20,0 cm.

Wie funktioniert die Rechnung beim geschlossenen Gehäuse?

Beim geschlossenen Lautsprechergehäuse wird das Volumen aus Vas, Qts und der gewünschten Systemgüte Qtc berechnet. Die Formel lautet in Worten: Das benötigte Nettovolumen ist Vas geteilt durch den Term aus Qtc geteilt durch Qts zum Quadrat, minus eins. Als Formel: Vb = Vas ÷ ((Qtc ÷ Qts)² - 1).

Ein durchgerechnetes Beispiel: Für Vas 35,0 l, Qts 0,38 und Ziel-Güte Qtc 0,707 rechnet sich das Nettovolumen so:

Vb = 35,0 l ÷ ((0,707 ÷ 0,38)² - 1) = 14,2 l

Danach wird geprüft, welche Einbauresonanz entsteht. Für dasselbe Beispiel gilt: fc = 38,0 Hz · 0,707 ÷ 0,38 = 70,7 Hz. Die untere Grenzfrequenz F3 liegt ebenfalls bei 70,7 Hz, die größte Überhöhung im Frequenzgang bei 0,0 dB.

Die Ziel-Güte verändert das Verhalten deutlich. Bei Qtc 0,577 wird das geschlossene Gehäuse größer: 26,8 l netto, fc 57,7 Hz und F3 73,5 Hz. Bei Qtc 0,800 sind es 10,2 l netto, fc 80 Hz, F3 71,8 Hz und 0,2 dB Überhöhung. Bei Qtc 1,000 wird es sehr kompakt: 5,9 l netto, fc 100 Hz, F3 78,6 Hz und 1,2 dB Überhöhung. Kleiner heißt also nicht automatisch tiefer. Oft wird das Gehäuse nur kompakter, während die Abstimmung im Oberbass kräftiger wirkt.

Wie berechnet man ein Bassreflex-Gehäuse und das Bassreflexrohr?

Beim Bassreflexgehäuse kommen zum Volumen noch die Abstimmfrequenz fb, die Gehäuseverluste QL und das Rohr hinzu. Die Bassreflexabstimmung wird als Hochpass 4. Ordnung modelliert. Für die maximal flache Abstimmung werden α und h so gewählt, dass der Frequenzgang ohne Überhöhung verläuft. Dabei gilt α = Vas ÷ Vb und h = fb ÷ fs.

Beim Beispiel mit Vas 35 l, Qts 0,38 und fs 38 Hz ergibt die Bassreflex-Empfehlung 25,8 l netto mit einer Abstimmung auf 40,2 Hz. Die untere Grenzfrequenz F3 liegt bei 42,4 Hz und die größte Überhöhung bei 0,0 dB. Das ist deutlich tiefer als die geschlossene Variante mit Qtc 0,707, die bei 14,2 l netto auf F3 70,7 Hz kommt.

Für das Rohr wird die Resonatorlänge aus Gehäusevolumen, Abstimmfrequenz und Rohrquerschnitt berechnet. In der Rechenformel steht: l = c² · A ÷ (4π² · fb² · Vb) - 0,732 · d. Im Beispiel mit 1 × 70 mm Rohrdurchmesser ergibt sich eine Rohrlänge von 22,4 cm. Der empfohlene Rohrdurchmesser liegt hier bei 55-75 mm.

Ein anderes Beispiel zeigt, wie stark das Chassis die Größe bestimmt: Ein 12″-Subwoofer mit Vas 90 l, Qts 0,42 und fs 26 Hz landet als Bassreflexbox bei 99,3 l netto, 25,2 Hz Abstimmung, F3 24,4 Hz und 29,9 cm Rohrlänge bei 1 × 100 mm. Das Bruttovolumen beträgt 104,4 l.

Geschlossen oder Bassreflex: Was passt besser zu deinem Lautsprecher?

Ein geschlossenes Gehäuse ist mechanisch einfacher. Es braucht kein Rohr und ist unempfindlicher gegen kleine Abweichungen bei der Abstimmung. Dafür liegt die untere Grenzfrequenz bei gleichem Chassis oft höher. Beim Beispiel mit Vas 35 l, Qts 0,38 und fs 38 Hz erreicht die geschlossene Box mit Qtc 0,707 ein Nettovolumen von 14,2 l und F3 70,7 Hz.

Bassreflex nutzt die Rückseite der Membran über das Rohr und kann tiefer reichen. Beim selben Chassis sind es 25,8 l netto, 40,2 Hz Abstimmung und F3 42,4 Hz. Dafür muss das Rohr passen. Ist das Rohr zu kurz, zu eng oder falsch abgestimmt, kann das Ergebnis dröhnig werden oder Strömungsgeräusche verursachen.

Die Qts hilft bei der ersten Einordnung. Bassreflex passt meist bei Qts 0,2-0,45, geschlossen bei Qts 0,3-0,6. Das ist keine starre Regel, aber ein guter Startpunkt. Ein Chassis mit Qts 0,32 und fs 28 Hz wird im Beispiel als Bassreflex-Subwoofer mit 33,8 l netto, 34,7 Hz Abstimmung und F3 40,5 Hz berechnet. Ein Chassis mit Qts 0,5 kann geschlossen sehr kompakt werden: Bei Vas 20 l, fs 45 Hz und Qtc 1,000 ergeben sich 6,7 l netto, F3 70,8 Hz und 1,2 dB Überhöhung.

Bandpass-Gehäuse sind ein Sonderfall. Sie können in einem begrenzten Bereich mehr Pegel liefern, sind aber deutlich empfindlicher gegenüber Chassisdaten, Kammergrößen und Abstimmung. Dieser Rechner behandelt geschlossene und Bassreflexgehäuse; für einen Bandpass brauchst du ein eigenes Modell mit den passenden Kammern.

Welche Fehler solltest du beim Gehäusevolumen berechnen vermeiden?

Der häufigste Fehler ist die Verwechslung von Netto- und Bruttovolumen. Wenn du eine Box mit 30,0 l netto planst, muss das reale Innenvolumen größer sein, sobald Chassis und Rohr eingebaut werden. Im Beispiel mit 30,0 l Bassreflexvolumen, 40,0 Hz Abstimmung und 1 × 70 mm Rohr wird daraus 31,9 l brutto. Bei 35,0 Hz Abstimmung und demselben Rohr sind es 32,2 l brutto.

Auch die Rohrlänge wird oft falsch eingeschätzt. Bei 30,0 l netto und 40,0 Hz Abstimmung ist ein 70 mm Rohr 18,8 cm lang. Bei 35,0 Hz Abstimmung mit 70 mm Rohr sind es 26,1 cm. Niedrigere Abstimmung braucht also mehr Rohrlänge. Bei 2 Rohren mit 50 mm Durchmesser und 45,0 Hz Abstimmung ergibt sich 15,6 cm je Rohr; der empfohlene Bereich ist dann 40-55 mm je Rohr.

Achte außerdem auf Überhöhungen. Ein Bassreflexgehäuse mit 30,0 l, 50,0 Hz Abstimmung und 70 mm Rohr kommt im Beispiel auf 3,2 dB Überhöhung. Das kann subjektiv kräftiger wirken, ist aber kein neutraler Verlauf. Die F3 liegt dort bei 42,9 Hz, die Abstimmung selbst bei 50,0 Hz.

Plane die Außenmaße erst, wenn das Nettovolumen stimmt. Für 30,0 l netto bei 40,0 Hz Abstimmung ergeben sich Innenmaße von 31,7 × 51,3 × 19,6 cm und Außenmaße von 35,5 × 55,1 × 23,4 cm. Wenn du nur die Außenmaße nachbaust, aber eine andere Wandstärke verwendest, verändert sich das Innenvolumen.