Feuchtkugeltemperatur berechnen

Was sagt die Feuchtkugeltemperatur aus?

Die Feuchtkugeltemperatur beschreibt, auf welche Temperatur Luft durch Verdunstungskühlung abgekühlt werden kann. Sie hängt von der trockenen Lufttemperatur, der relativen Luftfeuchtigkeit und dem örtlichen Stationsdruck ab.

Je trockener die Luft ist, desto mehr Wasser kann verdunsten. Dabei wird der Luft Wärme entzogen, und die Feuchtkugeltemperatur liegt deutlich unter der normalen Lufttemperatur. Bei feuchter Luft ist dieser Spielraum kleiner. Bei gesättigter Luft gibt es praktisch keine zusätzliche Verdunstungskühlung mehr.

Darum darf die Feuchtkugeltemperatur rechnerisch nicht über der trockenen Lufttemperatur liegen. Ein Beispiel zeigt den Grenzfall: Bei 25 °C, 100 % relativer Luftfeuchtigkeit und 1.013,25 hPa liegt die Feuchtkugeltemperatur bei 25,00 °C. Die psychrometrische Differenz beträgt 0,00 K, und der Taupunkt liegt ebenfalls bei 25,00 °C.

Den Rechner bedienst du, indem du trockene Lufttemperatur, relative Luftfeuchtigkeit und örtlichen Stationsdruck eingibst.

Wie berechnet man die Feuchtkugeltemperatur?

Die Berechnung nutzt die psychrometrische Beziehung zwischen Dampfdruck, Sättigungsdampfdruck, Luftdruck und Temperaturdifferenz. In Kurzform steckt dahinter diese Gleichung:

e = f(p) × E(Tfeucht) - 0,000653 × (1 + 0,000944 × Tfeucht) × p × (Ttrocken - Tfeucht)

In Worten: Gesucht wird die Feuchtkugeltemperatur, bei der der tatsächliche Wasserdampfgehalt der Luft zur Verdunstungsabkühlung und zum örtlichen Luftdruck passt. Der Term mit dem Luftdruck beschreibt den psychrometrischen Anteil: Wenn die nasse Oberfläche verdunstet, kühlt sie gegenüber der trockenen Luft ab. Diese Abkühlung ist die psychrometrische Differenz.

Ein durchgerechnetes Beispiel: Bei 30 °C trockener Lufttemperatur, 60 % relativer Luftfeuchtigkeit und 1.013,25 hPa ergibt sich eine Feuchtkugeltemperatur von 23,87 °C. Die Differenz zur trockenen Luft beträgt 6,13 K. Der Taupunkt liegt bei 21,39 °C.

Die drei Werte beschreiben unterschiedliche Dinge. Die trockene Lufttemperatur ist der normale Messwert eines Thermometers. Die Feuchtkugeltemperatur zeigt die erreichbare Verdunstungskühlung. Der Taupunkt zeigt, bei welcher Temperatur die Luft beim Abkühlen ohne Wasserzugabe gesättigt wäre.

Feuchtkugeltemperatur und Taupunkt: Was ist der Unterschied?

Feuchtkugeltemperatur und Taupunkt werden oft verwechselt, weil beide mit Luftfeuchte zu tun haben. Sie beantworten aber verschiedene Fragen.

Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der die vorhandene Luftfeuchte gerade zur Sättigung führt, wenn du die Luft abkühlst und kein Wasser hinzufügst. Die Feuchtkugeltemperatur berücksichtigt zusätzlich die Verdunstung an einer feuchten Oberfläche. Sie liegt deshalb typischerweise zwischen trockener Lufttemperatur und Taupunkt.

Bei 25 °C, 80 % relativer Luftfeuchtigkeit und 1.013,25 hPa liegt die Feuchtkugeltemperatur bei 22,40 °C. Der Taupunkt liegt bei 21,31 °C, die psychrometrische Differenz beträgt 2,60 K. Der Abstand ist klein, weil die Luft bereits feucht ist.

Anders bei trockener Hitze: Bei 35 °C, 20 % relativer Luftfeuchtigkeit und 1.013,25 hPa liegt die Feuchtkugeltemperatur bei 19,01 °C. Der Taupunkt liegt bei 8,69 °C, die psychrometrische Differenz beträgt 15,99 K. Hier kann viel Wasser verdunsten, deshalb ist die Kühlgrenze deutlich niedriger als die Lufttemperatur.

Feuchtkugeltemperatur nach Temperatur und Luftfeuchtigkeit einordnen

Für eine schnelle Orientierung hilft eine Tabelle bei 1.013,25 hPa Stationsdruck. Sie zeigt, wie stark sich die Feuchtkugeltemperatur bei gleicher Lufttemperatur mit der relativen Feuchte verändert:

Du siehst daran: Bei gleicher Lufttemperatur rückt die Feuchtkugeltemperatur mit steigender Luftfeuchtigkeit näher an die trockene Temperatur heran. Bei 30 °C steigt sie von 18,07 °C bei 30 % rF auf 28,60 °C bei 90 % rF.

Für Verdunstungskühler ist genau dieser Abstand interessant. Eine große Differenz bedeutet, dass Verdunstung theoretisch viel Abkühlung liefern kann. Eine kleine Differenz bedeutet, dass die Luft schon nah an der Sättigung ist und Verdunstung kaum noch Temperaturspielraum hat.

Warum der örtliche Luftdruck bei der Feuchtkugeltemperatur zählt

Für diese Rechnung brauchst du den örtlichen Stationsdruck, nicht den auf Meereshöhe reduzierten Wetterkarten-Luftdruck. Der Grund ist einfach: Die psychrometrische Gleichung arbeitet mit dem Druck an deinem Standort. Gerade in größerer Höhe kann der passende Druck daher vom üblichen Wetterkartenwert abweichen.

Beispiele zeigen die Wirkung in typischen Situationen:

• Bei 35 °C, 40 % relativer Luftfeuchtigkeit und 1.000 hPa beträgt die Feuchtkugeltemperatur 24,00 °C. Der Taupunkt liegt bei 19,38 °C, die psychrometrische Differenz bei 11,00 K.
• Bei 40 °C, 20 % relativer Luftfeuchtigkeit und 950 hPa beträgt die Feuchtkugeltemperatur 21,87 °C. Der Taupunkt liegt bei 12,78 °C, die psychrometrische Differenz bei 18,13 K.
• Bei 32 °C, 55 % relativer Luftfeuchtigkeit und 900 hPa beträgt die Feuchtkugeltemperatur 24,47 °C. Der Taupunkt liegt bei 21,83 °C, die psychrometrische Differenz bei 7,53 K.

Typische Fehler sind falsche Druckangaben, vertauschte Werte für Taupunkt und Feuchtkugeltemperatur oder die Annahme, die Feuchtkugeltemperatur könne über der Lufttemperatur liegen. Bei 0 °C, 100 % relativer Luftfeuchtigkeit und 1.013,25 hPa sind Feuchtkugeltemperatur und Taupunkt beide 0,00 °C. Die Differenz beträgt 0,00 K.

Was bildet die Feuchtkugeltemperatur in der Praxis nicht ab?

Die Rechnung ist sauber für die psychrometrische Beziehung über Wasser. Sie ersetzt aber keine komplette Wärmebelastungs- oder Raumklimaanalyse. Wind, Sonneneinstrahlung, Strahlungswärme, Kleidung, Aktivität, Geräteleistung, Luftführung und die tatsächliche Befeuchtung eines Verdunstungskühlers werden hier nicht als eigene Eingaben modelliert.

Für die Praxis heißt das: Nutze die Feuchtkugeltemperatur als physikalische Kühlgrenze, nicht als direkte Vorhersage der Raumtemperatur. Ein Verdunstungskühler kann sich an dieser Grenze orientieren, erreicht sie aber nicht automatisch. Wie nah er herankommt, hängt von der Technik und von der Luftführung ab.

Auch bei Wettervergleichen hilft die Feuchtkugeltemperatur, weil sie Temperatur und Feuchte in einem thermodynamischen Wert verbindet. Ein reiner Temperaturwert sagt bei feuchter Luft weniger über Verdunstungskühlung aus. Deshalb ist der Abstand zwischen trockener Lufttemperatur und Feuchtkugeltemperatur oft der praktischere Blick auf die mögliche Abkühlung.

Die Ausgabe ist kein WBGT-Index und keine medizinische Belastungsgrenze. Ein negatives Feuchtkugelergebnis bezieht sich hier auf einen Docht mit unterkühltem Wasser; für einen vereisten Docht gilt eine andere Gleichung. Bei 0 % relativer Feuchte gibt es keinen endlichen Taupunkt, deshalb bleibt dieser Wert leer.