Treppenrechner

Was bedeutet Treppe berechnen konkret?

Wenn du eine Treppe berechnen willst, geht es zuerst um die drei Maße, die du beim Gehen direkt spürst: die Steigung, den Auftritt und die Lauflänge. Die Steigung ist die Stufenhöhe. Der Auftritt ist die waagerechte Tiefe einer Stufe. Die Lauflänge ist der Platz, den die Treppe im Grundriss braucht.

Wichtig ist die Geschosshöhe von Fertigfußboden bis Fertigfußboden. Gemeint ist also die fertige Oberkante unten bis zur fertigen Oberkante oben, inklusive Bodenaufbau. Wenn du nur Rohbaumaße nimmst, verschiebt sich später jede Stufenhöhe.

Bei einer geraden Treppe ist die Rechnung gut nachvollziehbar: Aus der Geschosshöhe wird eine passende Anzahl Steigungen gewählt. Daraus entsteht die Stufenhöhe. Danach wird der Auftritt entweder über die Schrittmaßregel, über einen festen Wunschwert oder über den vorhandenen Platz bestimmt.

Der Rechner oben braucht dafür nur die Geschosshöhe, die Treppenart, die gewünschte Art der Auftrittsberechnung und - falls relevant - Laufbreite, Deckendicke oder vorhandene Lauflänge.

Wie funktioniert die Schrittmaßregel bei Treppen?

Die Schrittmaßregel beschreibt das Verhältnis von Stufenhöhe und Auftritt. In Worten lautet sie: zweimal Steigung plus Auftritt soll im üblichen Schrittmaß liegen. Als Formel steht dahinter: 2 × s + a = 59-65 cm. Häufig wird mit 63 cm geplant, weil daraus gut begehbare Verhältnisse entstehen.

Ein Beispiel: Bei 280 cm Geschosshöhe und 16 Stufen ergibt sich eine Steigung von 17,50 cm. Der passende Auftritt nach Schrittmaßregel ist 28,00 cm, denn 63 − 2 × 17,50 = 28,00 cm. Das Schrittmaß lautet dann 2 × 17,50 + 28,00 = 63,0 cm.

Für die Lauflänge zählt nicht die Anzahl der Steigungen, sondern die Anzahl der Auftritte. Bei 16 Stufen sind es 15 Auftritte. Mit 28,00 cm Auftritt ergibt das 420,0 cm Lauflänge. Der Steigungswinkel liegt in dieser Rechnung bei 32,0 °. Für das Treppenloch werden bei 25 cm Deckendicke mindestens 360 cm benötigt.

Das zeigt auch einen typischen Zusammenhang: Mehr Auftritt macht die Treppe flacher, braucht aber mehr Grundfläche. Weniger Auftritt spart Platz, kann aber schnell außerhalb des Schrittmaßes oder der DIN 18065 liegen.

DIN 18065 Treppe: Welche Maße müssen passen?

Die DIN 18065 bewertet nicht nur ein einzelnes Maß. Steigung, Auftritt, Schrittmaß und nutzbare Laufbreite müssen zusammenpassen. Welche Grenzwerte gelten, hängt von Gebäude und Treppenart ab.

Für ein Wohngebäude bis 2 Wohnungen gilt bei einer notwendigen Treppe: Die Steigung liegt bei 14-20 cm, der Auftritt bei 23-37 cm und die nutzbare Laufbreite mindestens bei 80 cm. In der Beispielrechnung mit 280 cm Geschosshöhe, 17,50 cm Steigung, 28,00 cm Auftritt und 90 cm Laufbreite ist die DIN 18065 eingehalten.

Bei sonstigen Gebäuden ist die nutzbare Laufbreite strenger. Die gleichen Treppenmaße mit 280 cm Geschosshöhe, 16 Stufen, 17,50 cm Steigung und 28,00 cm Auftritt erfüllen zwar Steigung und Auftritt. Mit 90 cm Laufbreite ist die Laufbreite dort aber nicht erfüllt, weil mindestens 100 cm gefordert sind. Das Gesamturteil lautet deshalb DIN 18065 nicht eingehalten.

Auch nicht notwendige Treppen werden anders bewertet. Bei einer Spitzbodentreppe mit 240 cm Geschosshöhe, 12 Stufen, 20,00 cm Steigung, 23,00 cm Auftritt und 60 cm Laufbreite ist die DIN 18065 eingehalten, wenn sie als nicht notwendige Treppe im Wohngebäude bis 2 Wohnungen angesetzt wird.

Wie beeinflusst die Lauflänge den Platzbedarf im Grundriss?

Die Lauflänge ist oft der Engpass. Sie bestimmt, wie weit die Treppe waagerecht in den Raum hineinläuft. Eine gerade Treppe mit angenehmem Auftritt braucht daher mehr Grundfläche als eine steilere Lösung.

Bei 280 cm Geschosshöhe und Berechnung nach Schrittmaßregel entstehen 16 Stufen, 17,50 cm Steigung, 28,00 cm Auftritt und 420,0 cm Lauflänge. Wenn im Grundriss nur 380 cm zur Verfügung stehen, bleibt die Stufenzahl gleich, der Auftritt sinkt auf 25,33 cm. Das Schrittmaß beträgt dann 60,3 cm, die DIN 18065 ist bei der gewählten Wohngebäude-Treppe noch eingehalten.

Wird dagegen mit 450 cm verfügbarer Lauflänge gerechnet, steigt der Auftritt auf 30,00 cm. Das Schrittmaß liegt dann bei 65,0 cm, der Steigungswinkel sinkt auf 30,3 °. Die Treppe wird flacher, braucht aber entsprechend mehr Platz. Das Treppenloch beträgt in dieser Rechnung mindestens 386 cm.

Ein anderes Beispiel zeigt die Grenze: Bei 290 cm Geschosshöhe und nur 360 cm Lauflänge ergeben sich 17 Stufen, 17,06 cm Steigung und 22,50 cm Auftritt. Die Steigung ist erfüllt, der Auftritt aber nicht. Auch das Schrittmaß mit 56,6 cm ist nicht erfüllt. Das Gesamturteil lautet DIN 18065 nicht eingehalten.

Typische Fehler beim Treppenstufen berechnen

Der häufigste Fehler ist eine falsche Geschosshöhe. Miss nicht von Rohdecke zu Rohdecke, sondern von fertigem Boden zu fertigem Boden. Sonst sieht die Rechnung sauber aus, die fertige Treppe bekommt aber ungleichmäßige Höhen.

Ebenso wichtig: Zähle Steigungen und Auftritte nicht gleich. Die oberste Steigung endet auf dem fertigen Boden oben. Deshalb hat eine Treppe mit 16 Stufen in der geraden Lauflänge 15 Auftritte. Das ist der Grund, warum bei 28,00 cm Auftritt eine Lauflänge von 420,0 cm entsteht.

Achte außerdem darauf, welche Treppenart du auswählst. Eine notwendige Treppe in einem Wohngebäude bis 2 Wohnungen wird anders geprüft als eine nicht notwendige Treppe oder eine notwendige Treppe in sonstigen Gebäuden. Ein Maß kann für den einen Fall passen und für den anderen Fall nicht.

Bei gewendelten Treppen, Podesten, Sonderformen oder sehr engen Grundrissen liefert die Rechnung eine gute Vorprüfung der Grundmaße. Für die Ausführung müssen aber auch Kopfhöhe, Geländer, Anschlussdetails, Rohbauöffnung und die tatsächliche Konstruktion zusammen geprüft werden.