Holzbalken-Rechner

Was zeigt eine traglast holzbalken tabelle?

Eine traglast holzbalken tabelle ordnet Querschnitt, Spannweite und zulässige Flächenlast zusammen. Für dich ist vor allem die Einheit wichtig: kg/m² oder kN/m² beschreibt die Last auf der Fläche, nicht die Last auf einem einzelnen Balken. Die Last je Balken hängt zusätzlich vom Balkenabstand ab.

Gib im Rechner Spannweite, Breite, Höhe, Holzklasse, Balkenabstand, Last und zulässige Durchbiegung ein, dann siehst du die Ausnutzung für Biegung, Schub und Durchbiegung.

Typische Eingaben sind C24 für KVH, GL24h für Leimbinder, ein Achsmaß von 0,625 m und für Decken der Grenzwert l/300. Bei Dächern oder Carports wird häufig l/200 angesetzt, bei steiferen Anforderungen l/400. Genau diese Wahl kann das Ergebnis deutlich verändern: Ein Balken kann bei der Festigkeit noch passen, aber wegen zu großer Verformung trotzdem ausscheiden.

Die Werte sind deshalb als Vordimensionierung zu lesen. Sie helfen dir, sinnvolle Querschnitte zu vergleichen. Für tragende Bauteile ersetzt das Ergebnis keine Statik, denn Auflagerpressung, Kippen, Einzellasten, Durchlaufträger, Schwingungen und Brandschutz sind hier nicht geprüft.

Wie rechnet man die Tragfähigkeit Holzbalken?

Die Rechnung läuft in mehreren Nachweisen. Zuerst wird aus der Flächenlast eine Linienlast je Balken: Flächenlast mal Balkenabstand plus Eigengewicht. Daraus folgt das Biegemoment. Vereinfacht gesagt: Moment gleich Last mal Spannweite zum Quadrat, geteilt durch 8. Danach werden Biegespannung, Schubspannung und Durchbiegung geprüft. Zulässig ist am Ende nur die kleinste Last aus diesen Nachweisen.

Ein Beispiel mit einem C24-Balken 10 × 20 cm, 4 m Spannweite, 0,625 m Balkenabstand und 2 kN/m² Flächenlast:

• Linienlast: 2 kN/m² × 0,625 m + Eigengewicht 0,082 kN/m = 1,33 kN/m
• Bemessung: 1,35 × 0,082 + 1,5 × 1,25 = 1,99 kN/m
• Moment: 1,99 × 4² ÷ 8 = 3,97 kNm
• Biegung: 5,96 N/mm² von 14,77 N/mm²
• Schub: 0,3 N/mm² von 1,23 N/mm²
• Durchbiegung: 9,7 mm bei zulässig 13,3 mm

Das Ergebnis lautet hier: 2,80 kN/m² zulässige Flächenlast, entsprechend 286 kg/m². Bei der eingegebenen Last hält der Balken rechnerisch. Maßgebend ist aber nicht die Biegung, sondern die Durchbiegung mit 73 % Ausnutzung.

Traglast Holzbalken Tabelle: typische Querschnitte bei 4 m Spannweite

Bei 4 m Spannweite sieht man gut, wie stark die Balkenhöhe wirkt. Die folgende Auswahl gilt für C24, innen beheizt, l/300 und 0,625 m Balkenabstand. Sie ist als Orientierung gedacht, wenn du einen Deckenbalken grob dimensionieren willst.

Balken b × h	Zulässige Flächenlast
6 × 12 cm	34 kg/m²
8 × 16 cm	114 kg/m²
8 × 20 cm	228 kg/m²
10 × 20 cm	286 kg/m²
10 × 22 cm	383 kg/m²
12 × 24 cm	601 kg/m²
16 × 32 cm	1.925 kg/m²

Ein 8 × 16 cm Balken wirkt auf den ersten Blick kräftig, erreicht bei 4 m Spannweite aber nur 1,12 kN/m² beziehungsweise 114 kg/m². Bei einer angesetzten Last von 2 kN/m² ist er rechnerisch zu schwach, weil die Durchbiegung 173 % erreicht. Der Rechner schlägt bei gleicher Breite als Mindesthöhe 200 mm vor, also 8 × 20 cm.

Ein 12 × 20 cm Balken kommt bei 4 m Spannweite auf 3,36 kN/m² beziehungsweise 343 kg/m². Die Durchbiegung liegt in der Beispielrechnung bei 8,2 mm, zulässig sind 13,3 mm. Die Ausnutzung beträgt 61 %.

Warum ist die Durchbiegung Holzbalken oft maßgebend?

Bei Holzbalken reicht es nicht, nur die rechnerische Festigkeit zu betrachten. Viele Balken versagen in der Vordimensionierung nicht an der Biegespannung, sondern werden zu weich. Dann ist die Verformung größer als der Grenzwert, obwohl Biegung und Schub noch Reserven haben.

Das zeigt ein 12 × 12 cm Balken bei 3 m Spannweite: Zulässig sind 1,71 kN/m² beziehungsweise 174 kg/m². Bei 2 kN/m² wird die Durchbiegung überschritten. Die Ausnutzung liegt bei 116 %, obwohl Biegung nur 49 % und Schub 25 % erreichen. Die berechnete Durchbiegung beträgt 11,6 mm, zulässig sind 10,0 mm. Bei gleicher Breite wäre 140 mm Mindesthöhe nötig, also 12 × 14 cm.

Umgekehrt zeigt ein 15 × 25 cm Balken bei 4,5 m Spannweite viel Reserve. Bei 2 kN/m² liegt die Durchbiegung bei 5,6 mm, zulässig sind 15,0 mm. Die maßgebende Ausnutzung beträgt 37 %. Der Grund: Die Höhe geht stark in die Steifigkeit ein. Ein hochkant eingebauter Balken trägt deshalb deutlich besser als derselbe Querschnitt flach liegend.

Welche Balkenstärke bei großen Spannweiten?

Mit wachsender Spannweite sinkt die zulässige Flächenlast stark. Ein C24-Balken 10 × 20 cm ist bei 6 m Spannweite für 2 kN/m² rechnerisch zu schwach. Zulässig sind nur 0,74 kN/m² beziehungsweise 75 kg/m². Die Durchbiegung liegt bei 49,1 mm, erlaubt sind 20,0 mm. Bei gleicher Breite wird als Mindesthöhe 280 mm genannt, also 10 × 28 cm.

Bei 7 m Spannweite verschärft sich das deutlich: Der gleiche 10 × 20 cm Balken erreicht nur 0,42 kN/m² beziehungsweise 42 kg/m². Die Durchbiegung beträgt 90,9 mm bei zulässig 23,3 mm, die maßgebende Ausnutzung liegt bei 390 %. Als Mindesthöhe bei gleicher Breite ergibt sich 320 mm, also 10 × 32 cm.

Auch höherwertiges Holz löst nicht jedes Spannweitenproblem. Ein C30-Balken 14 × 28 cm bei 8 m Spannweite kommt auf 1,25 kN/m² beziehungsweise 128 kg/m² und ist bei 2 kN/m² ebenfalls zu weich. Die Mindesthöhe bei gleicher Breite liegt hier bei 340 mm, also 14 × 34 cm.

Typische Fehler beim Holzbalken berechnen

Der häufigste Fehler ist die Verwechslung von Flächenlast und Balkenlast. kg/m² bezieht sich auf die Fläche, nicht auf den einzelnen Träger. Die Gleichlast je Balken wird erst über den Balkenabstand daraus abgeleitet. Beim 10 × 20 cm Balken mit 4 m Spannweite sind das im Beispiel 714 kg je Balken ohne Eigengewicht, während die zulässige Flächenlast 286 kg/m² beträgt.

Achte außerdem auf diese Punkte:

• Die lichte Weite allein reicht nicht immer. Für die Rechnung wird die Spannweite mit Auflager angesetzt.
• Die Balkenhöhe muss hochkant eingegeben werden. Breite und Höhe zu vertauschen verfälscht die Steifigkeit stark.
• Innen, überdacht außen und bewittert sind unterschiedliche Einbausituationen.
• Einzellasten aus Stützen, Wänden oder Maschinen sind keine gleichmäßig verteilte Flächenlast.
• Eine Decke braucht oft strengere Verformungsgrenzen als ein einfaches Dach.

Nutze das Ergebnis deshalb als Plausibilitätscheck und zur Auswahl realistischer Querschnitte. Wenn der Balken Teil eines tragenden Bauteils ist, brauchst du einen vollständigen statischen Nachweis.