Gefälle-Rechner

Wie funktioniert der Gefälle-Rechner?

Der Gefälle-Rechner hilft dir, eine Neigung in die passende Form zu bringen: Prozent, Grad, cm pro Meter, Promille oder Verhältnis. Das ist praktisch, wenn du zum Beispiel eine Terrasse entwässern, ein Rohr verlegen, eine Rampe prüfen oder eine Höhe entlang einer Strecke einmessen willst.

Du wählst aus, welche Angabe du schon kennst, trägst Höhe, Länge, Prozentwert, Winkel oder Verhältnis ein und kannst optional eine Anwendung prüfen lassen.

Entscheidend ist die waagerechte Länge. Gemeint ist die Strecke am Boden, also die horizontale Entfernung zwischen Anfang und Ende. Nicht gemeint ist die Länge entlang der Schräge. Bei kleinen Gefällen liegen beide Werte nah beieinander, für die Rechnung zählt aber die waagerechte Länge. Das verhindert typische Abweichungen, wenn du mit Maßband, Laser oder Schnur arbeitest.

Wie kann man Gefälle berechnen?

Die Rechnung basiert auf dem Verhältnis aus Höhenunterschied und waagerechter Länge. In Worten: Du teilst den Höhenunterschied durch die waagerechte Länge und multiplizierst das Ergebnis mit 100. Dafür müssen beide Längen in derselben Einheit vorliegen.

Beispiel: Bei 5 cm Höhenunterschied auf 2 m Länge rechnest du mit 5 cm und 200 cm. Daraus ergibt sich ein Gefälle von 2,5 %. Der Rechner gibt dazu auch 1,432 °, 25,0 ‰ und das Verhältnis 1 : 40 aus. Für eine Terrasse, Pflasterfläche oder einen Hof ist diese Rechnung nach der angezeigten Vorgabe erfüllt.

Wenn du statt der Höhe ein Gefälle in Prozent vorgibst, läuft die Rechnung umgekehrt: Die waagerechte Länge wird mit dem Prozentwert verrechnet. Bei 2 % Gefälle auf 4 m entstehen 8,00 cm Höhenunterschied. Bei 2 % auf 8 m sind es 16,00 cm. So kannst du vor dem Bau festlegen, wie hoch der Startpunkt im Vergleich zum Ablaufpunkt liegen muss.

Gradwerte sind eine andere Darstellung derselben Neigung. 2 % entsprechen 1,146 °, 2,5 % entsprechen 1,432 °. Verwechsle Prozent und Grad daher nicht: Ein Winkel von 5 ° ist deutlich steiler als 5 %. In der Beispielrechnung mit 5 ° auf 6 m ergibt sich ein Höhenunterschied von 52,49 cm und ein Gefälle von 8,749 %.

Was bedeuten Prozent, Grad, Promille und Verhältnis beim Gefälle?

Prozent ist im Baualltag oft die verständlichste Angabe. 2 % bedeuten 2,0 cm Höhenunterschied je Meter. Dasselbe Gefälle kann aber auch als 20,0 ‰, 1,146 ° oder 1 : 50 angegeben werden. Alle Angaben beschreiben dieselbe Steilheit, nur in unterschiedlicher Schreibweise.

Das Verhältnis 1 : n liest du so: Auf n gleiche Längeneinheiten kommt eine Höheneinheit. Bei 1 : 50 ergibt sich 2 % Gefälle. Auf 10 m Länge entspricht das 20,00 cm Höhenunterschied. Bei 1 : 150 ergibt sich 0,667 %, zum Beispiel beim Hausanschluss DN 150 außen auf 20 m mit 13,33 cm Höhenunterschied.

Ein kurzer Vergleich hilft bei der Einordnung:

Gefälle	Grad	cm je Meter	Verhältnis
0,5 %	0,29 °	0,5 cm	1 : 200
1 %	0,57 °	1,0 cm	1 : 100
2 %	1,15 °	2,0 cm	1 : 50
3 %	1,72 °	3,0 cm	1 : 33,3
6 %	3,43 °	6,0 cm	1 : 16,7
10 %	5,71 °	10,0 cm	1 : 10

Gerade bei Gradangaben lohnt sich der Blick auf die Umrechnung. 1,0 ° entspricht 1,75 %, 2,0 ° entspricht 3,49 % und 45,0 ° entspricht 100 %. Ein Prozentwert ist also nicht dasselbe wie ein Gradwert.

Welches Mindestgefälle gilt für Terrasse, Abwasserrohr, Flachdach und Rampe?

Ob ein Gefälle passt, hängt stark von der Anwendung ab. Derselbe Prozentwert kann in einem Fall ausreichen und in einem anderen Fall zu flach oder zu steil sein.

Für Terrasse, Pflaster und Hof nennt die angezeigte Vorgabe 2-2,5 %. Eine Fläche mit 4 cm Höhenunterschied auf 2 m kommt auf 2 % und erfüllt diese Vorgabe. Auch 5 cm auf 2 m ergeben 2,5 % und werden als erfüllt bewertet. Bei 1,5 % auf 1 m zeigt der Rechner dagegen 0,859 °, 15,0 ‰ und die Beurteilung, dass mindestens 2 % nötig sind.

Bei Abwasserleitungen ist die Anwendung noch genauer zu unterscheiden. Eine unbelüftete Anschlussleitung wird mit mindestens 1 % geprüft. Eine Sammel-/Grundleitung im Gebäude wird mit mindestens 0,5 % geprüft. Im Beispiel mit 7 cm Fall auf 12 m ergibt sich 0,583 %, also 5,8 ‰, und die Vorgabe für die Sammel-/Grundleitung im Gebäude ist erfüllt. Für eine Grundleitung außerhalb kann die Nennweite relevant sein: Beim Beispiel DN 150 lautet die Vorgabe mindestens 1 : 150 = 0,67 %, und das Verhältnis 1 : 150 auf 20 m wird als erfüllt bewertet.

Für Flachdach und Balkon mit Abdichtung wird mindestens 2 % geprüft. Ein Flachdach mit 8 cm Höhenunterschied auf 5 m kommt nur auf 1,6 % und wird als zu flach bewertet, weil in diesem Beispiel 10 cm auf 5 m nötig wären. Bei barrierefreien Rampen geht es dagegen um eine Obergrenze. Eine Rampe mit 18 cm Höhenunterschied auf 3 m ergibt 6 % und erfüllt die Vorgabe höchstens 6 %.

Welche Fehler solltest du beim Gefälle berechnen vermeiden?

Der häufigste Fehler ist die falsche Länge. Für Prozent, Grad und Verhältnis zählt die waagerechte Länge, nicht die schräge Strecke. Wenn du entlang einer geneigten Oberfläche misst, verwendest du für die eigentliche Gefälleberechnung die falsche Bezugsgröße.

Auch Einheiten führen schnell zu falschen Ergebnissen. Höhe und Länge müssen zusammenpassen. Bei 10 cm Höhenunterschied auf 4 m rechnest du mit 10 cm zu 400 cm. Das Ergebnis ist 2,5 %, nicht 10 % und nicht 4 %. Der Rechner nimmt dir diese Umrechnung ab, beim Nachrechnen solltest du sie aber im Kopf behalten.

Ein weiterer Punkt ist die Richtung. Gefälle braucht ein Ziel: Wasser soll weg von der Wand, Abwasser in Fließrichtung laufen, eine Rampe soll die Höhe kontrolliert überwinden. Die Zahl allein sagt noch nicht, ob die Fläche richtig herum geneigt ist.

Praktisch ist die Ausgabe der Höhen entlang der Strecke. Bei 2 % auf 4 m stehen die Höhen x=0, h=0 | x=1, h=2 | x=2, h=4 | x=3, h=6 | x=4, h=8. Damit kannst du Schnur, Laser oder Markierungen abschnittsweise kontrollieren. Plane außerdem die baulichen Details mit ein: Belag, Abdichtung, Rohrsohle, Anschlusshöhen und Toleranzen können die Ausführung beeinflussen.