Schallgeschwindigkeit

Wie schnell ist Schall in Luft, Wasser und Metall?

Die Schallgeschwindigkeit hängt stark vom Medium ab. In trockener Luft bei 20 °C liegt sie bei 343,2 m/s. Als Geschwindigkeit in km/h sind das 1.235,7 km/h. In Wasser breitet sich derselbe Schall deutlich schneller aus: Süßwasser bei 20 °C kommt auf 1.482,4 m/s beziehungsweise 5.336,6 km/h. In Stahl (Baustahl) sind es 5.890,0 m/s oder 21.204,0 km/h.

Das wirkt in der Praxis sofort: Wenn du ein Geräusch über Luft hörst, kommt es bei größeren Entfernungen merklich verzögert an. Unter Wasser oder in Metall ist diese Verzögerung viel kleiner. Darum hörst du etwa ein Klopfen an einer langen Metallkonstruktion anders als denselben Schlag über die Luft.

Im Rechner wählst du das Medium, gibst bei Bedarf Temperatur, Frequenz und Strecke ein und bekommst Geschwindigkeit, Laufzeit und Wellenlänge passend zu deinen Eingaben.

Wie berechnet man die Schallgeschwindigkeit?

Für Gase wird die Schallgeschwindigkeit aus den Eigenschaften des Gases und der absoluten Temperatur berechnet. In Worten: Die Schallgeschwindigkeit ist die Quadratwurzel aus dem Produkt von Adiabatenexponent, Gaskonstante und Temperatur in Kelvin, geteilt durch die molare Masse. Für Luft wird daraus die Näherung: Schallgeschwindigkeit ungefähr 331,3 mal Quadratwurzel aus 1 plus Temperatur in °C geteilt durch 273,15.

Ein Beispiel für trockene Luft bei 20 °C:

• Zuerst wird die Temperatur in Kelvin umgerechnet: 20 °C + 273,15 = 293,15 K.
• Dann folgt die Gasrechnung: c = √(1,400 · 8,3145 · 293,15 ÷ 0,0289645) = 343,2 m/s.
• Für km/h wird mit 3,6 multipliziert: 343,2 × 3,6 = 1.235,7 km/h.
• Die Wellenlänge ergibt sich aus Geschwindigkeit geteilt durch Frequenz: 343,2 ÷ 440 Hz = 0,7801 m.
• Die Laufzeit ergibt sich aus Strecke geteilt durch Geschwindigkeit: 100 m ÷ 343,2 m/s = 291,3 ms.

Wichtig ist dabei: Die Frequenz ändert die Schallgeschwindigkeit in diesem Modell nicht. Sie wird für die Wellenlänge gebraucht. Eine tiefere Frequenz hat bei gleicher Schallgeschwindigkeit eine längere Wellenlänge, eine höhere Frequenz eine kürzere.

Schallgeschwindigkeit in Luft: Temperatur macht den Unterschied

Bei Luft ist die Temperatur der wichtigste Eingabewert. Kalte Luft führt zu einer geringeren Schallgeschwindigkeit, warme Luft zu einer höheren. Bei 0 °C sind es 331,3 m/s und 1.192,8 km/h. Bei 20 °C sind es 343,2 m/s und 1.235,7 km/h. Bei 30 °C sind es 349,0 m/s und 1.256,5 km/h.

Das siehst du auch an der Laufzeit: Für 1 km braucht Schall in Luft bei 0 °C 3,02 s. Bei 20 °C sind es 2,91 s. Bei 30 °C sind es 2,87 s. Der Unterschied ist klein genug, dass er im Alltag oft übersehen wird, aber groß genug, um bei Messungen oder Audioaufnahmen eine Rolle zu spielen.

Auch die Höhe wirkt über die Temperatur. Auf 0 m bei 15,0 °C werden 340,3 m/s angegeben. Auf 10.000 m bei -50,0 °C sind es 299,5 m/s. In großer Höhe ist Schall deshalb nicht automatisch schneller, obwohl man das manchmal vermutet. Entscheidend ist, welche Temperatur dort gilt.

Wie lange braucht Schall für eine Strecke?

Die Laufzeit berechnest du immer nach demselben Prinzip: Strecke geteilt durch Schallgeschwindigkeit. Bei Luft bei 20 °C braucht Schall für 100 m 291,3 ms. Für 1 km sind es 2,91 s. Bei 10 km werden daraus 29,13 s.

In Wasser ist die Laufzeit viel kürzer. Süßwasser bei 20 °C hat 1.482,4 m/s. Für 100 m ergibt sich eine Laufzeit von 67,5 ms. Für 1 km sind es 0,68 s. Für 10 km zeigt die Rechnung 6.745,9 ms.

Das ist nützlich, wenn du Verzögerungen einschätzen willst. Bei einem Gewitter, einer Explosion in Entfernung, einem Messsignal unter Wasser oder bei Mikrofonabständen geht es immer um dieselbe Frage: Wie lange ist der Schall unterwegs? Je größer die Strecke, desto sichtbarer wird der Unterschied zwischen den Medien.

Wellenlänge und Praxis: warum Mikrofonabstände auffallen

Die Wellenlänge hängt von Schallgeschwindigkeit und Frequenz ab. Bei 440 Hz in Luft bei 20 °C beträgt sie 0,7801 m. Bei 1.000 Hz in derselben Luft sind es 0,3432 m. Im Wasser bei 440 Hz sind es 3,3690 m, weil der Schall dort schneller läuft.

Das ist im Aufnahmeraum wichtig. Wenn Mikrofone unterschiedlich weit von einer Trommel, einem Lautsprecher oder einer Sängerin entfernt stehen, trifft dasselbe Signal zeitversetzt ein. Bei Luft bei 20 °C entspricht eine Strecke von 100 m zwar 291,3 ms, aber auch viel kleinere Abstände können bei Aufnahmen hörbar werden. Es geht dann weniger um die absolute Lautstärke, sondern um Laufzeitunterschiede und mögliche Überlagerungen.

Typische Fehler sind:

• Temperatur ignorieren, obwohl du in Luft rechnest.
• m/s und km/h verwechseln.
• Frequenz als Einfluss auf die Geschwindigkeit deuten, obwohl sie hier für die Wellenlänge genutzt wird.
• Luftwerte auf Wasser, Stahl oder Aluminium übertragen.
• Bei Feststoffen vergessen, dass Materialrichtung und Materialart den Wert beeinflussen können.

Die angegebenen Festkörperwerte sind Orientierungswerte für Longitudinalwellen. Holz, Beton, Stahl oder Aluminium sind keine perfekten Einheitsmaterialien. Für grobe Laufzeiten reicht der Wert meist gut, für genaue Materialprüfung brauchst du die konkreten Materialdaten.