Zinseszinsrechner

Was macht der Zinseszinsrechner?

Der Zinseszinsrechner zeigt dir, wie sich Kapital entwickelt, wenn Zinsen wieder mitverzinst werden. Du kannst Startkapital, Sparrate, Zinssatz, Laufzeit, Häufigkeit der Zinsgutschrift, eine Erhöhung der Sparrate und Inflation eintragen. Der Rechner steht direkt darüber - gib deine Werte ein und vergleiche Endkapital, Einzahlungen, Zinsen und Kaufkraft.

Der Kern ist einfach: Zinsen bleiben im Kapitaltopf. Im nächsten Zeitraum bekommst du Zinsen auf dein ursprüngliches Geld und auf bereits gutgeschriebene Zinsen. Genau dadurch wird der Abstand zur einfachen Verzinsung mit längerer Laufzeit größer.

Wichtig ist die Einordnung der Ergebnisse. Ein fester Zinssatz ist eine Modellannahme. Tagesgeld, Festgeld oder Anleihen können andere Bedingungen haben. Aktien-ETFs schwanken, und eine angenommene Rendite ist keine Garantie. Steuern, Freibeträge, Kosten und Produktregeln können das reale Ergebnis verändern. Die Kaufkraftrechnung zeigt zusätzlich, was dein Endkapital bei angenommener Inflation in heutigem Geld wert wäre.

Wie funktioniert die Zinseszinsformel?

Für eine Einmalanlage lautet die Zinseszinsformel: K_n = K_0 · (1 + p/100)^n. In Worten: Du nimmst das Startkapital, multiplizierst es mit dem Zinsfaktor und wendest diesen Faktor für jedes Jahr der Laufzeit an. Bei einer Sparrate kommt zusätzlich der Wert der regelmäßigen Einzahlungen hinzu; bei jährlicher Einzahlung steht dafür R · ((1 + p/100)^n − 1) ÷ (p/100).

Ein Beispiel mit jährlicher Zinsgutschrift:

• Startkapital: 10.000 €
• Monatliche Sparrate: 0 €
• Zinssatz pro Jahr: 5 %
• Laufzeit: 10 Jahre
• Inflation für Kaufkraft: 2 %

Der Zinsfaktor ist 1 + 5 % = 1,05. Damit lautet die Rechnung: 10.000,00 € × 1,05^10 = 16.288,95 €. Der Zinsertrag ergibt sich aus Endkapital minus Einzahlungen: 16.288,95 € − 10.000,00 € = 6.288,95 €.

Daran siehst du auch, warum Zinseszins etwas anderes ist als einfache Verzinsung. Bei einfacher Verzinsung würden die Zinsen nicht selbst wieder verzinst. In der Beispielrechnung beträgt der zusätzliche Effekt durch Zinseszins 1.288,95 €. Die Kaufkraft des Endkapitals liegt bei 13.362,61 € in heutigem Geld, wenn du 2 % Inflation annimmst.

Warum wird der Zinseszins mit der Laufzeit stärker?

Der Zinseszins wirkt am Anfang oft unspektakulär, weil noch wenig angesammelte Zinsen vorhanden sind. Später verzinst sich ein deutlich größerer Kapitalbetrag. Das sieht man in der Jahresentwicklung der Einmalanlage mit 10.000 € und 5 %.

Nach Jahr 1 liegen die gesamten Zinsen bei 500. Nach Jahr 2 sind es 1.025. Nach Jahr 4 sind es 2.155,06. Nach Jahr 10 stehen 6.288,95 an gesamten Zinsen im Ergebnis. Die jährliche Zinsgutschrift steigt ebenfalls: In Jahr 1 sind es 500, in Jahr 10 sind es 775,66.

Der Mechanismus ist also nicht linear. Je länger das Geld investiert bleibt, desto stärker arbeitet der bereits erzielte Zinsertrag mit. Deshalb können zusätzliche Jahre am Ende einer langen Laufzeit besonders viel ausmachen. In der Tabelle für 10.000 € Einmalanlage zeigt sich das klar: Bei 5 % werden daraus nach 10 Jahre 16.289 €, nach 20 Jahre 26.533 € und nach 40 Jahre 70.400 €.

Die Verdopplungszeit hilft als schnelle Orientierung. Bei 5 % liegt sie bei 14,2 Jahre, bei 6 % bei 11,9 Jahre und bei 3 % bei 23,4 Jahre. Für eine genaue Planung solltest du trotzdem rechnen, vor allem wenn Sparraten, Inflation oder eine andere Zinsgutschrift dazukommen.

Sparrate oder Zinssatz - welcher Hebel ist größer?

Ob Sparrate oder Zinssatz mehr bringt, hängt von Startkapital, Laufzeit und Risikoprofil ab. Der Zinseszinsrechner hilft dir, diese Hebel getrennt zu testen: erst nur die Sparrate ändern, dann nur den Zinssatz, dann die Laufzeit.

Ein Sparplan mit 200 € monatlicher Sparrate, 0 € Startkapital, 6 % und 30 Jahre endet bei 195.906,19 €. Davon sind 72.000,00 € eingezahlt und 123.906,19 € Zinsen. Mit 1.000 € Startkapital und sonst gleichen Annahmen steigt das Endkapital auf 201.649,68 €, davon 73.000,00 € Einzahlungen und 128.649,68 € Zinsen.

Ein anderes Beispiel: 500 € monatliche Sparrate, 0 € Startkapital, 7 % und 20 Jahre führen zu 255.299,43 € Endkapital. Eingezahlt werden 120.000,00 €, die Zinsen betragen 135.299,43 €. Der Zinseszins-Effekt gegenüber einfacher Verzinsung liegt bei 50.949,43 €.

Bei vorhandenem Kapital wirkt der Zinssatz stark. 100.000 € Startkapital bei 4 % über 15 Jahre ergeben 180.094,35 € Endkapital. Davon sind 80.094,35 € Zinsen, und der Zinseszins-Effekt beträgt 20.094,35 €. Wenn du höhere Renditen annimmst, prüfe aber auch das Risiko. Eine höhere erwartete Rendite kommt in der Praxis oft mit stärkeren Schwankungen.

Zinsgutschrift, Inflation und typische Fehler

Die Häufigkeit der Zinsgutschrift verändert das Ergebnis, weil Zinsen früher wieder mitverzinst werden können. Bei 25.000 € Startkapital, 100 € monatlicher Sparrate, 3 %, 15 Jahre und monatlicher Gutschrift ergibt sich ein Endkapital von 61.939,81 €. Davon sind 43.000,00 € eingezahlt und 18.939,81 € Zinsen.

Auch die Kaufkraft ist wichtig. 100.000 € bei 6 % und 20 Jahre ergeben 320.713,55 € Endkapital. Bei 2 % Inflation entspricht das 215.831,02 € in heutigem Geld. Die nominale Zahl wirkt also höher als der reale Wert. Das ist kein Fehler des Rechners, sondern eine andere Sicht auf dasselbe Ergebnis.

Typische Fehler vermeidest du so:

• Zinssatz und Laufzeit müssen zusammenpassen: Der Zinssatz wird pro Jahr eingegeben.
• Sparraten werden nicht mit dem Startkapital verwechselt. Startkapital ist einmalig, Sparrate regelmäßig.
• Eine monatliche Einzahlung bedeutet nicht automatisch monatliche Zinsgutschrift. Das sind getrennte Eingaben.
• Inflation ist keine Steuer. Sie reduziert die Kaufkraft, nicht den Kontostand.
• Steuern, Kosten und persönliche Freibeträge können dein tatsächliches Nettoergebnis verändern. Der Rechner liefert eine Modellrechnung, keine Steuerberatung.

Wenn du Angebote vergleichst, nutze dieselben Annahmen: gleiche Laufzeit, gleiche Sparrate, gleiche Zinsgutschrift und gleiche Inflationsannahme. Nur dann ist der Vergleich sauber.